Giocare col fuoco

[Stardust]

Un'indovinello che mi ha lasciato perplesso:
abbiamo due fiammiferi che bruciano in modo non omogeneo (probabilmente per una distribuzione di massa non uniforme),
ma tali da finire ciascuno esattamente dopo un'ora dall'accensione. Come fare ad usare due fiammiferi di questo genere per misurare un intervallo di tempo di un'ora e mezza?

[Alex90]

Se ne accendi uno da entrambi i lati...

[Stardust]

Pare che sia proprio quella la risposta giusta, ma non ne sono convinto.
Se accendiamo un fiammifero da entrambe le estremità, un tratto x1 brucerà in untempo t1, l'altro (x2) in un tempo t2.
La fiamma avanza da un lato con una certa velocità (variabile) e dall'altra estremità si muove con un'altra velocità non costante...
Come si può dimostrare chiaramente la risposta mini di Alex90?

[Alex90]

Io volevo lasciare tempo a qualcun altro per rispondere ma a questo punto...
Supponiamo che i due tratti bruciati (immaginando di dividere la corda nel punto "in cui le due fiamme si incontrano") siano e , è evidente che questi bruciano nello stesso tempo . D'altra parte sappiamo che brucia in un tempo , quindi si deve avere che , che è la tesi.

[Stardust]

Grazie, finalmente una spiegazione chiara alla soluzione dell'indovinello.