Sfere conduttrici concentriche

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Buraka
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Sfere conduttrici concentriche

Messaggio da Buraka » 27 apr 2018, 16:39

Salve a tutti, ho aperto questo topic poichè svolgendo alcuni esercizi ho avuto difficoltà nell'applicare concetti che forse nel mio libro sono mal spiegati.
Immaginiamo di avere due sfere conduttrici concentriche di raggi rispettivamente ed con e tra di loro vi è del materiale dielettrico.
Ora per il teorema di Gauss, il campo elettrico interno alla prima sfera (quella di raggio R) è nullo perchè in un conduttore la carica si distribuisce in superficie (correggetemi se sbaglio). Le mie domande sono queste:
1) Quanto vale il campo elettrico esterno alla sfera di raggio (nei casi in cui le due cariche siano: uguali, una minore dell'altra, opposte)?
2) Come calcolo il modulo del campo elettrico in un punto nel materiale dielettrico? (Ad esempio se ed come calcolo il valore del campo elettrico a distanza di 20 cm dal centro delle sfere?)
3) Se non c'è materiale dielettrico basta considerare ?

Ilgatto
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Re: Sfere conduttrici concentriche

Messaggio da Ilgatto » 29 apr 2018, 20:14

Probabilmente sul tuo libro non si accenna al fatto che essendo la sfera simmetrica con il teorema di Gauss si può dimostrare che il campo generato da ogni sfera all'esterno di essa è uguale a quello generato da una carica puntiforme posta al suo centro con carica complessiva uguale a quella della sfera.
1)Il campo è la somma dei campi delle 2 sfere. Per quella più esterna consideri che abbia carica e ti calcoli il campo che una carica posta nel centro genera nel tuo punto. Per la sfera più piccola è la stessa cosa, infatti il dielettrico si polarizza, ma se dimostri con il teorema di Gauss quanto ti ho detto prima puoi anche capire che esso non influenza questa situazione.
2)Il campo lo fai ancora come somma dei campi. Per la sfera interna fai ancora la solita cosa di mettere la carica nel centro, ma devi considerare il dielettrico; ti direi di mettere la carica al centro e poi calcolare il campo a distanza come fosse nel vuoto poi decresce da lì in poi con la costante dielettrica del mezzo. Sinceramente però non sono certo di come calcolare questa cosa, ma forse potresti dover diminuire la distanza nella formula del campo di una quantità che trovi ponendo che a distanza il campo sia quello trovato prima.
Poi per la sfera esterna considera che se prendi in considerazione solo quella all'interno il campo è nullo, dunque anche in questo caso il suo contributo è nullo.
3)Quello vale sempre quando consideri questo tipo di esercizi

Buraka
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Re: Sfere conduttrici concentriche

Messaggio da Buraka » 3 mag 2018, 18:07

Grazie mille Ilgatto, mi hai chiarito le idee, vorrà dire che proverò qualche problemino e in caso di fallimento ti farò sapere, grazie ancora :)

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