[Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

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moonmadness
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[Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da moonmadness » 12 giu 2015, 18:38

Secondo voi è corretto dire che se un gas perfetto compie una trasformazione adiabatica irreversibile la variazione di entropia dell'ambiente è sempre nulla? E' vero che il calore scambiato è zero, ma ciò non ha nulla a che vedere con il calcolo della variazione di entropia, che è l'integrale di Clausius svolto su una qualsiasi trasformazione reversibile che congiunga stati iniziale e finale del sistema (e dell'ambiente).

andrea96
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da andrea96 » 13 giu 2015, 17:27

La variazione di entropia di un sistema in una trasformazione da A a B è sempre maggiore o uguale all integrale di clausius tra gli stati A e B lungo la trasformazione realmente avvenuta e il simbolo di uguaglianza vale solo se la trasformazione è reversibile quindi l integrale lo fai su una trasformazione reversibile. Chiaramente se un sistema si trasforma adiabaticamente l integrale di clausius è nullo ma per la disguaglianza che ho detto prima la variazione di entropia del sistema è positiva. Perchè poi vuoi considerare l ambiente?
In ogni caso credo che dividendo l universo termodinamico nelle due parti (ambiente e sistema) se una si trasforma irreversibilmente lo fa anche l altra e quindi una trasformazione adiabatica del sistema è sempre accompagnata da una trasformazione adiabatica dell ambiente che quindi aumenta la sua entropia...

moonmadness
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da moonmadness » 13 giu 2015, 18:43

Posto che condivido tutto ciò che hai detto, l'esercizio che mi ha fatto sorgere il problema è il seguente: ho un ciclo termodinamico (di un gas perfetto) formato da 3 trasformazioni reversibili e una irreversibile (la famosa adiabatica) e voglio calcolare la variazione di entropia dell'universo su tutto il ciclo. Il problema si riduce quindi a calcolare la variazione di entropia dell'universo della trasformazione irreversibile: conosco, per quella trasformazione, gli stati iniziale e finale del gas, quindi posso calcolarne la variazione per il sistema, ma l'ambiente? Nel testo non viene specificato nulla. E' possibile che possa considerare la variazione di stato dell'ambiente trascurabile e di conseguenza la sua variazione di entropia?

andrea96
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da andrea96 » 13 giu 2015, 19:27

Ok ora ho capito il problema. Ti dico qual è il mio ragionamento in questo caso ma potrei scrivere anche cavolate (non sono molto esperto con l entropia) quindi valuta tu: immagina che l universo sia diviso in due parti esattamente uguali e in ognuna c è un gas. Se uno dei due gas passa da A a B con una trasformazione irreversibile, l altro passa da C a D sempre con una trasformazione irreversibile. Essendo "simili" le condizioni di partenza è ragionevole che le differenze di entropia dei due gas siano "simili" (per simili diciamo che intendo confrontabili) e visto che l entropia è una grandezza estensiva per calcolare la sua variazione nell univeros devo sommare le due variazioni che (se la trasformazione è adiabataca saranno entrambe positive). Se rimpicciolisco una delle due parti fino a che le sue dimensioni siano trascurabili rispetto all altra (è l approssimazione di un sistema reale) allora il rapporto dei volumi (iniziale e finale) del sistema grande sará approssimabile a 1 (infatti la variazione dei volumi è la stessa del sistema piccolo, quindi è finita, dunque il rapporto è circa uno) e lo stesso vale con le temperature... dunque direi che la variazione di entropia dell ambiente nel limite di ambiente termodinamico infinito è trascurabile rispetto a quella dell universo...

moonmadness
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da moonmadness » 14 giu 2015, 8:41

Esatto intendevo proprio questo! Se nessun altro interviene darei per buona l'idea... Ma perchè dici che la variazione di entropia (del sistema) di un'adiabatica è sempre positiva? per opportuni stati iniziale e finale del gas non potrebbe essere negativa?

andrea96
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da andrea96 » 14 giu 2015, 11:44

moonmadness ha scritto:Ma perchè dici che la variazione di entropia (del sistema) di un'adiabatica è sempre positiva? per opportuni stati iniziale e finale del gas non potrebbe essere negativa?
no! Non so se conosci la dimostrazione (altrimenti la scrivo tanto sono due passaggi) del fatto che se un sistema passa da A a B la differenza di entropia tra A e B (non conoscendoli) è sempre maggiore o uguale dell integrale di clausius lungo la trasformazione realmente avvenuta, e visto che in un adiabatica i dQ sono tutti nulli l integrale di clausius su un adiabatica (reale o non) è sempre nullo, quindi la differenza di entropia è sempre maggiore o uguale di zero (uguale se la trasformazione adiabatica era reversibile).

moonmadness
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da moonmadness » 14 giu 2015, 14:08

Sisi la conosco e hai ragione, io stavo pensando alla formula valida per un gas perfetto: . Quindi in poche parole il secondo principio pone la limitazione ai possibili stati finali di una trasformazione adiabatica irreversibile (mentre se è reversibile torna proprio :P )

andrea96
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Re: [Termodinamica] Trasformazioni adiabatiche ed entropia

Messaggio da andrea96 » 14 giu 2015, 14:28

Si esatto! :D

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