Moto a spirale.

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t4ilgr4b
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Moto a spirale.

Messaggio da t4ilgr4b » 17 gen 2013, 22:19

La formula vale anche se il raggio non è costante? Se avessi una R(t) potrei scrivere tramite quella formula una a(t)?

michele95
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da michele95 » 18 gen 2013, 16:39

Se intendi che una volta fissato il sistema di coordinate, indichi con il vettore posizione, allora in generale è falso (ne sono quasi certo, ma non fidarti ciecamente) che dove R è il modulo di e la intendi parallela a . Un controesempio è un moto circolare uniforme il cui centro non coincide con l'origine del tuo sistema di coordinate; nei punti di intersezione tra centro della circonferenza e del sistema l'accelerazione centripeta dovrebbe essere la stessa, ma se la calcoli a partire dai due centri diversi ti viene diversa.
Se, invece, con R intendevi il raggio di curvatura e intendevi che è la componente dell'accelerazione perpendicolare alla velocità (devi però stare attento a quale perpendicolare prendi), allora è vero quello che dici (di questo, invece sono certo).
Comunque per un moto a spirale non c'è bisogno di tutti questi conti, basta che ti metti nel sistema di riferimento (inerziale), in cui il moto si riduce a circolare uniforme. EDIT: Scusa avevo in mente un'elica.
Ultima modifica di michele95 il 18 gen 2013, 18:15, modificato 1 volta in totale.

t4ilgr4b
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da t4ilgr4b » 18 gen 2013, 17:52

Era il secondo caso. Ma come faccio io a sapere se si muove verso il centro di moto rettilineo uniforme o accelerando? Se so che la velocità tangenziale è costate dovrebbe esserci un'accelerazione più forte della centripeta perpendicolare alla velocità, giusto? Quindi dovrebbe essere non inerziale il sistema in cui il moto si riduce a un circolare uniforme. Cioè il moto è diciamo scomponibile in un moto circolare uniforme e un moto rettilineo accelerato verso il centro. :|

michele95
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da michele95 » 18 gen 2013, 18:04

Non ho capito i tuoi dubbi e cosa vuoi fare. Se magari riesci a spiegarmi meglio il problema, allora ti posso aiutare maggiormente...
Comunque per quello che ho detto sulla spirale, era sbagliato. Chissà perché stavo pensando ad un 'elica.

t4ilgr4b
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da t4ilgr4b » 18 gen 2013, 19:06

Sì hai ragione, stavo provando a risolvere il primo problema dei "200 puzzling problems", quello delle lumache ai vertici di un triangolo equilatero che si inseguono... Vorrei provare a risolverlo da solo, per questo ero restio a rivelarlo ahah Ho appena visto però che c'è una versione con "hints and solutions", magari do un'occhiata ai suggerimenti!
Mi era venuto in mente per calcolare il tempo in cui si incontrano, di considerare il moto radiale, e per quanti giri fanno il moto tangenziale. Solo che non sono ancora riuscito a trovare delle equazioni che descrivano il moto!

michele95
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da michele95 » 18 gen 2013, 19:11

Se vuoi pensarci tu con calma farò finta di non aver letto nulla :)

t4ilgr4b
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Re: Moto a spirale.

Messaggio da t4ilgr4b » 18 gen 2013, 22:17

L'ho risolto, e senza hints! Dovevo solo fare un bel disegno! Era molto meno difficile di quanto pensassi (ma è sempre così una volta risolti). Grazie dell'attenzione!

Comunque in definitiva non mi è servito a niente per risolvere il problema ma in un qualsiasi moto curvo vale la intesa come nel secondo punto del tuo primo post.

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