Deviazione standard sulla calcolatrice

Area riservata alla discussione dei problemi sperimentali e all'esecuzione di attività sperimentale di fisica
Rispondi
Timmo
Messaggi: 59
Iscritto il: 11 gen 2009, 15:43
Località: FVG

Deviazione standard sulla calcolatrice

Messaggio da Timmo » 17 mar 2010, 13:17

Guardando il manuale della calcolatrice ho trovato la possibilità di fare due deviazioni standard diverse: una sulla popolazione dei dati e una sul campione dei dati. Qual'è la differenza? Quale è più "indicata"? ;)
dev.jpg
dev.jpg (17.18 KiB) Visto 6407 volte

Pigkappa
Messaggi: 2029
Iscritto il: 11 gen 2009, 14:58
Località: Londra

Re: Deviazione standard sulla calcolatrice

Messaggio da Pigkappa » 17 mar 2010, 15:50

Immagino la differenza sia che nella prima delle due si divide per n al denominatore, nell'altra per n-1 (sperando tu sappia cosa è la deviazione standard). Generalmente si preferisce usare la seconda per l'analisi dati per motivi che richiederebbero la conoscenza di un po' di statistica per essere spiegati bene, ma non sono poi così diverse per campioni di almeno una decina di dati.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)

Ippo
Messaggi: 529
Iscritto il: 28 gen 2009, 16:16
Località: Pisa - Belluno

Re: Deviazione standard sulla calcolatrice

Messaggio da Ippo » 17 mar 2010, 18:48

La seconda in ogni caso tende a "sovrastimare" un po' l'errore rispetto alla prima, quindi con quella vai abbastanza sul sicuro.

Avatar utente
Falco5x
Messaggi: 182
Iscritto il: 29 gen 2009, 15:07
Località: Mestre

Re: Deviazione standard sulla calcolatrice

Messaggio da Falco5x » 17 mar 2010, 21:29

Non vorrei dire una fesseria ma mi pare di ricordare che l'una o l'altra formula si scelgono in casi diversi.
La prima formula (quella col denominatore uguale al numero dei campioni misurati) si dovrebbe usare quando la media si conosce già teoricamente a priori, e lo scarto viene calcolato rispetto a questa media. La seconda invece si dovrebbe usare quando la media non si conosce a priori ma viene valutata anch'essa con i medesimi campioni di misura, facendone la media aritmetica.
Insomma se per esempio abbiamo il lancio di una moneta e attribuiamo alla testa il valore +1 e alla croce il valore -1, sappiamo già a priori che la media "vera" (per un numero di lanci tendente a infinito) è zero. Allora lo scarto lo possiamo riferire a questo valore 0 e facciamo bene se usiamo la formula con n al denominatore.
Se invece non conosciamo il valore della media (ad esempio perché riteniamo che la moneta sia sbilanciata), ma vogliamo calcolare ugualmente lo scarto, allora presi n lanci il valore di scarto che ha massima probabilità di essere vicino alla verità è quello col denominatore pari a n-1, poiché gli scarti vengono calcolati non rispetto allo 0, bensì rispetto alla media aritmetica degli n lanci, che può essere un numero diverso da zero, anche se probabilmente piccolo in valore assoluto.
Cosa poi faccia la calcolatrice non so. Probabilmente in entrambi i casi utilizza come valore medio la media aritmetica, e allora se fa così la formula da usare è quella con n-1 a denominatore, perché l'altra non serve a niente se non prevede di introdurre da tastiera il valore della media "vera".
Sarò riuscito a fare casino anche stavolta? :roll: credo di sì :(

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 127
Iscritto il: 12 gen 2009, 3:36

Re: Deviazione standard sulla calcolatrice

Messaggio da SkZ » 6 lug 2010, 17:19

la differenza sta esattamente nel nome ;)
la prima e' riferita alla popolazione, e' la radice quadratica della varianza della distribuzione a cui obbedisce la popolazione. Una prossima misura ha una probabilita' di avere uno scarto dalla media della distribuzione pari a n pop dev std data dalla teoria.
la seconda e' riferita alla singola misura del campione di misure e la sua media.

no falco, non hai fatto casino ;)
wiki italiana non sbaglia sta volta anche se non approfondisce.
Wiki inglese invece al solito e' meglio
http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_d ... the_sample e seguire

ricordo: l'errore della media non e' sigma ma lei diviso per la radice quadra dei numero di dati ;)
http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_e ... tistics%29

Rispondi