Per chi non lo sapesse, "TST" in ambito olimpico vuol dire "Team Selection Test".
Sul sito delle Olimpiadi in genere non vengono messi i problemi di selezione per le IPHO che vengono dati a Trieste, perciò vi segnalo quali sono quelli dello scorso anno. Provenivano tutti e tre dalle APhO, le olimpiadi asiatiche, ma in generale provengono da fonti di vario tipo - IPhO, università, problemi completamente nuovi, eccetera.
Il tempo a disposizione era di 4 ore e mezza.
Il problema 1 era il primo problema delle APhO 2008. Valeva 100 punti.
Il problema 2 era il terzo problema delle APhO 2004, e ci potete arrivare da questa pagina. Valeva 100 punti. Ne ho messo una parte nella simulazione di Senigallia di qualche giorno fa.
Il problema 3 era il terzo problema delle APhO 2003, e ci potete arrivare dalla stessa pagina del precedente. Valeva 100 punti.
La prova nel complesso era piuttosto difficile secondo me, e già 150 punti erano un risultato dignitoso. Purtroppo durante le esercitazioni dello stage erano stati usati vari problemi presi dalle APhO, e qualche furbone aveva intuito che probabilmente sarebbero stati dati problemi presi proprio da quelle gare per il test finale e si era letto un bel po' di soluzioni (e infatti ha anche azzeccato almeno uno dei problemi della prova finale), e questo ha un po' falsato la gara, ma spero che non succeda più.
Problemi del TST 2008
Problemi del TST 2008
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Problemi del TST 2008
Grazie mille, il tuo contributo è sempre apprezzatissimo ^^
...e adesso al lavoro
...e adesso al lavoro
Re: Problemi del TST 2008
Colto da dubbi nel leggere la soluzione del primo quesito del primo problema ho trovato un procedimento alternativo all'utilizzo della densità superficiale di massa (che ci ho messo un po' a capirla, ma che è più facile e veloce da usare), questo può risultare interessante (o anche noto) a qualcuno.
In pratica il problema sta nel calcolare il momento d'inerzia di un sottile guscio sferico di massa
e raggio 
.
Soluzione alternativa:
Siano
la densità volumica di massa del guscio e 
il suo spessore.
Si può calcolare il momento d'inerzia del guscio come differenza dei momenti d'inerzia di due sfere di raggio
e .
 (r+dr)^2 - \frac{2}{5} ( \rho V_r ) (r)^2)
Considerando
^n = r^n + nr^{n-1}dr)
si ottiene
.
In pratica il problema sta nel calcolare il momento d'inerzia di un sottile guscio sferico di massa
Soluzione alternativa:
Siano
Si può calcolare il momento d'inerzia del guscio come differenza dei momenti d'inerzia di due sfere di raggio
Considerando
si ottiene
Re: Problemi del TST 2008
Grazie infinite!!
Riguardo alla sperimentale, che tipo di problema era? Spero non come quella del TST 2001 che è l'unico di cui ci sono i testi...
Riguardo alla sperimentale, che tipo di problema era? Spero non come quella del TST 2001 che è l'unico di cui ci sono i testi...
Re: Problemi del TST 2008
No, era molto più facile e si capiva meglio cosa si doveva fare. C'era un esperienza di meccanica e una di elettricità. Entrambe erano simili (ma non uguali) a vecchie sperimentali IPhO.
In quella di meccanica, venivano dati due cilindri di metallo. Uno dei due aveva un buco cilindrico all'interno. L'obbiettivo dell'esperimento era individuare quale dei due cilindri avesse fosse quello bucato, individuare la posizione del buco e il suo diametro. C'era una bilancia e gli strumenti necessari per costruire un pendolo di torsione a cui appendere i cilindri.
Quello di elettricità lo spiego domani che devo uscire urgentemente
In quella di meccanica, venivano dati due cilindri di metallo. Uno dei due aveva un buco cilindrico all'interno. L'obbiettivo dell'esperimento era individuare quale dei due cilindri avesse fosse quello bucato, individuare la posizione del buco e il suo diametro. C'era una bilancia e gli strumenti necessari per costruire un pendolo di torsione a cui appendere i cilindri.
Quello di elettricità lo spiego domani che devo uscire urgentemente
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)