Fluido in uscita da un contenitore.
Fluido in uscita da un contenitore.
Un contenitore è pieno di un liquido ideale. Sul fondo del contenitore viene praticato un foro di sezione molto piccola. Si sa che la forma del contenitore è quella di un solido di rotazione, e l'asse di rotazione è verticale. Determinare la forma di questo contenitore sapendo che l'altezza del fluido nel contenitore diminuisce costantemente (cioè se è l'altezza del fluido nel contenitore, ).
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Ci ho scapocciato un po' ma alla fine ho trovato una probabile soluzione piuttosto semplicemente:
Per la continuità del flusso:
(le lettere maiuscole son riferite alla sezione più grande)
Poichè e allora .
Si assume quindi (dall'equazione di Bernoulli).
Ricavando si ha
Il solido è di rotazione, quindi
La sezione del contenitore risulta essere la funzione , con K costante.
Ci puo stare?
Per la continuità del flusso:
(le lettere maiuscole son riferite alla sezione più grande)
Poichè e allora .
Si assume quindi (dall'equazione di Bernoulli).
Ricavando si ha
Il solido è di rotazione, quindi
La sezione del contenitore risulta essere la funzione , con K costante.
Ci puo stare?
Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Io ho fatto un po' diverso comunque il risultato è lo stesso.
Il volume dell'acqua che esce in un tempo è ma essendo un solido di rotazione quindi . Cioè .
Assunto abbiamo che affinché sia costante dobbiamo avere , con K costante.
Il volume dell'acqua che esce in un tempo è ma essendo un solido di rotazione quindi . Cioè .
Assunto abbiamo che affinché sia costante dobbiamo avere , con K costante.
Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Sì, è giusto
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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