Questo passaggio non è corretto poichè la densità di carica volumica è una funzione della distanza dal centro. Per trovare la carica in una sfera di raggio non puoi moltiplicare semplicemente densità per volume. Inoltre, dal momento che la distribuzione è a simmetria sferica, punti a distanza uguale dal centro hanno lo stesso modulo del campo elettrico, per cui non serve l'integrale che hai scritto, si può evitare.Meta* ha scritto:
Se derivi il volume di una sfera ottieni un volumetto:
La carica racchiusa in una sfera di raggio è allora:
Per il teorema di Gauss
Si ha quindi l'integrale di una funzione a noi sconosciuta, per cui per il teorema fondamentale del calcolo integrale avrò Spero si capisca