SNS 2022/4 - Corpo nero

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Pigkappa
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Re: SNS 2022/4 - Corpo nero

Messaggio da Pigkappa » 9 ott 2022, 15:17

bosone ha scritto: 9 ott 2022, 11:34 E quando sviluppi che è il quadrato del quadrato a me verrebbe anche il termine che poi dovrebbe permanere nella somma delle quarte potenze
Il termine compare con segni opposti in e e quando li sommi, scompare:




Qua sto svolgendo questi conti per esteso per farti vedere come funzionano, ma con piu' esperienza, questi si possono semplificare enormemente. Per uno che ha usato approssimazioni simili in passato, o uno che sa espandere variabili in serie di Taylor, viene velocemente di dire che , dove e' un coefficiente che come vediamo tra un attimo non serve neanche calcolare, e e' notazione di analisi per dire che gli altri termini vanno a zero almeno con la stessa velocita' di . E anche che : data la simmetria del modo in cui compare nelle formule per e , cioe' diventa se inverti il segno di , l'espansione dovra' funzionare allo stesso modo scambiando con e quindi quel coefficiente sara' lo stesso per l'espansione di e quella di . E quindi la somma sara' e non abbiamo neanche dovuto calcolare .
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Re: SNS 2022/4 - Corpo nero

Messaggio da bosone » 10 ott 2022, 11:39

si ho capito l'errore. Siccome avevi scritto e non avevi sviluppato io ho posto anche quest'utima uguale a . Ora ho capito tutte le approssimazioni il procedimento e i risultati. Grazie davvero per il tuo intervento. Ma sarei curioso di sapere quanti concorrenti lo scorso agosto furono altrettanto abili :?: ....

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Re: SNS 2022/4 - Corpo nero

Messaggio da Pigkappa » 10 ott 2022, 17:49

A mio giudizio questo, come problema di ingresso SNS era abbastanza semplice e standard (stesso discorso per quello sul betatrone). Non mi sorprenderei se lo avessero fatto in tanti.
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Re: SNS 2022/4 - Corpo nero

Messaggio da bosone » 11 ott 2022, 11:19

Sono d'accordo sul betatrone e anche su questo come impostazione e procedimento. Ma sull'approssimazione da utilizzare suggerita dal testo dubito invece che ci sia questo tipo di dimestichezza nelle quasi totalità dei licei. Sicuramente è difficile che ci sia sugli sviluppi in serie di Taylor e Mac Laurin. Comunque ho visto che gli ammessi all'orale di Fisica sono stati tanti decine e decine bisogna vedere se si sono cimentati e con quale successo sul quarto problema...Tuttavia si fa per discutere solo la commissione potrebbe aver valutato la questione...

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