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Un disco di rame,con raggio di 0.5 m, ruota con velocità angolare di 10^2 rad/s.
Calcolare la differenza di potenziale che si stabilisce fra il centro e il bordo del disco.
In aggiunta si accende ora un campo magnetico uniforme B perpendicolare al piano del disco.
Determinare l' intensità e il verso del campo magnetico per il quale il centro del disco e il bordo sono allo stesso potenziale.Si pone ora il disco in un campo magnetico B=100 G e si collega il centro del disco alla periferia attraverso un filo di resistenza 1/10 Ohm.Il filo non partecipa alla rotazione del disco.
Quant' è la potenza necessaria a mantenere il disco in rotazione con velocità angolare di 10^2 rad/s ?

Vado con la mia interpretazione del primo punto:
-siamo al centro del sistema rotante non inerziale.
-ogni 'oggetto', protone o elettrone che sia, è sottoposto ad una forza centrifuga diretta verso l'esterno che dipende linearmente dalla distanza.
-mentre i protoni e alcuni elettroni sono ben saldi tra loro perchè comunque l'oggetto è un corpo rigido, altri elettroni (i più esterni, che per il problema considero praticamente svincolati dal resto del corpo) risentono dinamicamente di tale forza e tengono a disporsi agli estremi del disco rotante, caricando positivamente il centro del disco e creando un campo elettrico diretto radialmente con verso uscente. Questo significa una forza verso il centro del disco per ogni elettrone.
-per avere una situazione di stabilità macroscopicamente parlando (per non perdere elettroni, praticamente) è necessario che la forza elettrica eguagli quella centrifuga.
In formule (trascurando i vari segni):


Risultato un po' bassino.. chissà, spero di non aver sbagliato in modo radicale, il che non è da escludere.

Dalla misura di V si può:

- risalire al rapporto carica/massa dell’elettrone;
- stabilire che le cariche di conduzione nei metalli sono gli elettroni, in base al segno della tensione.

Tolman e Stewart eseguirono un esperimento analogo, frenando bruscamente una bobina in rapida rotazione intorno al suo asse e misurando la carica accumulata agli estremi.

Nel caso del disco si dovrebbe escludere l’azione del campo magnetico terrestre collocandosi in piani opportuni.

Secondo punto:
-torniamo in un sistema inerziale e osserviamo il disco ruotare in senso antiorario.
-per far si che non vi sia differenza di potenziale tra il centro e l'esterno del disco è necessario che a fungere da forza centripeta per gli elettroni sia il campo magnetico.
-questo deve essere di verso uscente dal disco.
-aumentandolo gli elettroni tenderanno a riavvicinarsi verso il centro del disco fino ad ottenere una situazione di stabilità in cui non vi è campo elettrico.
A questo punto sarà:


Il terzo punto invece non lo capisco..

federico ha scritto:Si pone ora il disco in un campo magnetico B=100 G

federico ha scritto:Quant' è la potenza necessaria a mantenere il disco in rotazione con velocità angolare di 10^2 rad/s ?

'ora' quando? 'mantenere' da quale situazione ?

Collegando il centro all'esterno mediante un cavo si instaura una corrente in direzione radiale, che posta in quel campo magnetico dà luogo ad un momento torcente frenante. La potenza necessaria a mantenere costante la velocità angolare è il prodotto di quest'ultima per il momento torcente.

La corrente mi viene di 10 Ampere, ora la forza come si puo calcolare?

Lasciando da parte il fatto che si puo sfruttare la potenza dissipata per effetto joule..

Dalla legge di Laplace (forza sulla corrente in B).
Il momento complessivo della forza per la velocità angolare fornisce
la potenza meccanica che deve corrispondere a quella dissipata
per effetto Joule.