265 - Asta che scivola

Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica
DeoGratias
Messaggi: 70
Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58

265 - Asta che scivola

Messaggio da DeoGratias » 8 lug 2021, 17:25

Un'asta omogenea, rigida e sottile di lunghezza e massa è poggiata verticalmente, in equilibrio instabile, su un piano orizzontale con coefficiente d'attrito molto elevato (). Detto l'angolo che forma con il piano, dopo che all'asta è stata data una spinta infinitesima e ha cominciato a cadere, per un certo il punto d'appoggio dell'asta comincia a scivolare sul pavimento. Trovare il valore di
Ultima modifica di DeoGratias il 17 lug 2021, 12:14, modificato 1 volta in totale.

Leo
Messaggi: 128
Iscritto il: 26 ott 2020, 12:04

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Leo » 12 lug 2021, 10:16

Non posso scrivere LaTeX. Ho provato a considerare le forze di attrito opposte generate da due reazioni normali: quella della componente verticale del moto rotatorio e quella della componente normale della forza centripeta. Quando il loro modulo è uguale l'attrito si annulla qualunque sia mi. Se non ho sbagliato procedimento o calcoli ciò avviene per tetazero uguale ad arcoseno1+radice di 2tutto fratto 3 quando il punto di contatto appunto scivola.

DeoGratias
Messaggi: 70
Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da DeoGratias » 14 lug 2021, 18:01

@Leo non ho ben capito quali siano le forze che stai considerando, quindi non so dirti di preciso se il procedimento è giusto o no. Il risultato comunque non è corretto, quando puoi prova a ricontrollare i calcoli e a postare il tuo ragionamento :)

Leo
Messaggi: 128
Iscritto il: 26 ott 2020, 12:04

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Leo » 15 lug 2021, 18:26

Ti ringrazio ma non voglio bloccare il gioco per giorni. Chi desidera rispondere lo faccia!! 8 :D

Pigkappa
Messaggi: 1804
Iscritto il: 11 gen 2009, 14:58
Località: Londra

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Pigkappa » 16 lug 2021, 11:30

Il gioco non è bloccato, se qualcuno risolve prima di te ovviamente ti soffia la staffetta
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)

Leo
Messaggi: 128
Iscritto il: 26 ott 2020, 12:04

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Leo » 16 lug 2021, 18:43

Per quello che potrà contare. mi sono accorto stamani che ho messo 3/2 invece di 3/4 e il nuovo valore sarebbe tetazero uguale arcsen (6+radice di 21 tutto fratto 15)...

DeoGratias
Messaggi: 70
Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da DeoGratias » 17 lug 2021, 10:35

Il risultato ancora non è corretto; prova a considerare il moto che fa l'asta prima di cominciare a scivolare e quali forze sono necessarie per quel moto

Leo
Messaggi: 128
Iscritto il: 26 ott 2020, 12:04

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Leo » 17 lug 2021, 12:07

Ma ho considerato Ialfa=mg(l/2)costeta e la forza centripeta dedotta dalla conservazione della energia. Poi ho considerato la componente verticale del moto rotatorio e la relativa reazione normale la forza centripeta e la relativa reazione normale. Siccome danno luogo a forze di attrito opposte, imponendo la uguaglianza dei loro moduli si azzera l' attrito qualunque sia il valore di mu.

DeoGratias
Messaggi: 70
Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da DeoGratias » 17 lug 2021, 23:49

Non capisco bene cosa tu intenda con "due forze d'attrito opposte": come hai detto, puoi usare la conservazione dell'energia, trovare le equazioni del moto e da quelle derivare la forza d'attrito che servirebbe. Prova a risolvere il problema per un qualsiasi valore di e a pensare in quali condizioni l'asta scivolerebbe, e solo dopo fare il limite con mu che tende a infinito

Leo
Messaggi: 128
Iscritto il: 26 ott 2020, 12:04

Re: 265 - Asta che scivola

Messaggio da Leo » 19 lug 2021, 17:59

Durante la caduta se è l'angolo formato con l'orizzontale l'equazione di Newton risulta dove è l'accelerazione angolare perpendicolare a (l/2) ed è il momento di inerzia rispetto all'asse per P punto di contatto con il pavimento. Risulta allorae l'accelerazione del c.m. . Istituito un sistema con origine in P asse x orizzontale e asse y verso l'alto, la sua componente verticale sull'asse y è così e quella sull'asse x . Dalla conservazione dell'energia si deducee la forza centripeta che ha componenti sugli assi . Ciò premesso mi risulterebbero le equazioni del moto sostituendo
essendo l'ultima la forza di attrito
essendo N la reazione normale del piano
A questo punto, ricavando N dalla seconda e sostituendolo nella prima avevo
. Pensavo che l'asta sarebbe scivolata se il primo membro fosse stato uguale o maggiore del secondo e, siccome poteva essere comunque grande, il termine fra parentesi quadra si doveva annullare per eliminare l'attrito arrivando così alla determinazione di . Ma l'equazione, rifacendo per l'ennesima volta i conti, non ha soluzioni accettabili! Devo aver compiuto errori di procedimento :? :?
P.S.Mi scuso con te per la pazienza che dovrai avere ma vorrei conoscere i miei errori concettuali.

Rispondi