262 - Marte e satelliti
-
- Messaggi: 150
- Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58
- Località: Pisa
262 - Marte e satelliti
Marte, che dista dal Sole 1,52 volte la distanza della Terra dal Sole (), ha una luna, Deimos, con un periodo di 30.3 ore e un'orbita di raggio . Calcolare il rapporto tra la massa di Marte e la massa del Sole, supponendo di non conoscere la costante gravitazionale (SNS 1999)
-
- Messaggi: 70
- Iscritto il: 7 ott 2020, 17:42
Re: 262 - Marte e satelliti
Provo a risolverlo!
Ricavando la terza legge di Keplero dalla legge di gravitazione universale, si ottiene, per il sistema Marte-Deimos:
da cui ricavo la massa di Marte:
Ora applico la terza legge di Keplero al sistema solare:
Da cui ricavo T di Marte:
Da qui, sapendo che la costante della terza legge di Keplero per il sistema solare è , si può ricavare facilmente il rapporto richiesto:
, dove non è richiesto conoscere G perché si semplifica.
Ricavando la terza legge di Keplero dalla legge di gravitazione universale, si ottiene, per il sistema Marte-Deimos:
da cui ricavo la massa di Marte:
Ora applico la terza legge di Keplero al sistema solare:
Da cui ricavo T di Marte:
Da qui, sapendo che la costante della terza legge di Keplero per il sistema solare è , si può ricavare facilmente il rapporto richiesto:
, dove non è richiesto conoscere G perché si semplifica.
Provando e riprovando...
-
- Messaggi: 150
- Iscritto il: 2 nov 2020, 23:58
- Località: Pisa
Re: 262 - Marte e satelliti
@matteofisica scusa se rispondo tardi, la soluzione è corretta (manca soltanto il valore numerico, che è ), procedi pure col 263
-
- Messaggi: 70
- Iscritto il: 7 ott 2020, 17:42
Re: 262 - Marte e satelliti
Che emozione! La mia prima staffetta! Oggi penso al problema e domani mattina lo posto
Provando e riprovando...