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Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 6 mar 2021, 12:29
da Leo
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 6 mar 2021, 13:03
da Luca Milanese
È esatto che si conservi il modulo del momento angolare. Ovviamente i piani su cui giacciono momento angolare e momento torcente ruotano. A questo punto, prova a vedere se riesci a ricavare qualcos'altro di utile dalla seconda equazione cardinale della meccanica. Non sei molto lontano dalla soluzione.
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 8 mar 2021, 18:37
da Leo
Luca, ti prego di controllare se quantitativamente è congruo quello che ti ho detto a parole nell'ultimo messaggio. Allora il momento angolare è perpendicolare al piano su cui sta il momento torcente
per cui il torcente non può cambiare il modulo L ma solo la sua direzione e il suo verso. Il modulo del momento angolare costante risulta
e l'equazione cardinale mi risulta
poiché M è tangente alla circonferenza di raggio L e quindi nel tempo dt l'angolo al centro di cui ruota L è giusto
. Siccome M momento torcente ha modulo uguale a
dove
è l'angolo fra la sbarra e l'asse z al tempo t ( per t=0 è
), la seconda equazione cardinale mi risulterebbe
. Dividendo per L e per dt e posta
la velocità di precessione, otterrei allora
. C'è come dici da tirarci fuori qualche altra cosa per determinare
?? Grazie di tutto
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 8 mar 2021, 19:29
da Luca Milanese
Non serve a molto ragionare in termini di precessione e velocità angolare. Inoltre attento: quelle che stai scrivendo tu, in realtà, sono relazioni vettoriali. Perciò, una volta trovato che il modulo del momento torcente è, come hai scritto (
),
, ti invito a trovare anche la sua direzione e il suo verso in funzione della posizione e/o velocità (vettoriale) delle cariche. A questo punto, ricordando che
, dovresti essere in grado di concludere (c'è comunque un altro passo da fare che per ora non hinto).
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 9 mar 2021, 18:59
da Leo
Osservo che
è parallelo e giace nello stesso piano di
. Pertanto dato che il suo modulo è
potrei scrivere
. Anche
ha la direzione di
ed è perpendicolare a
. E' questo il lavoro che mi inviti a fare?
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 9 mar 2021, 19:56
da Luca Milanese
Sì esatto! Ora, certamente quell'equazione differenziale in tre dimensioni sarebbe scomoda da maneggiare. Perciò, prova a considerare la sua proiezione in una dimensione (quale?).
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 10 mar 2021, 12:14
da Leo
A me sembrerebbe opportuno di proiettare sull'asse z ma ci devo ripensare perchè questa equazione differenziale per me è terreno inesplorato...
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 11 mar 2021, 18:37
da Leo
Prego il solito controllo relativo alla proiezione sull'asse z. Da
si dovrebbe ottenere
. La mia idea era quella di moltiplicare il secondo membro per dt ed essendo
integrarlo rispetto ad
da
ad
. Siccome poi
è diretto come
potrei ottenerne la relativa proiezione su z moltiplicandolo anche lui per
. E' una strada possibile questa o perdo tempo? Grazie ma approfitto visto che non ci sono tentativi di altri cui devi rispondere...
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 11 mar 2021, 19:47
da Luca Milanese
Continui a compiere lo stesso errore: la velocità
ha anche una componente che non giace nel piano di sbarretta e asse delle
, perciò non vale
né
(tranne che all'inizio). Piuttosto, ricorda che
e rifai i tuoi conti partendo da qui.
Re: 250. Cariche, sbarretta e campo magnetico.
Inviato: 12 mar 2021, 11:48
da Leo
Scusa ma purtroppo è criptato quello da cui dovrei ripartire che immagino sia
. E' questa? Ora ammettiamo come dici che
abbiano una componente fuori dal piano della sbarretta. Come faccio a trovarla? E poi devo proiettare comunque su z per ridurmi ad una dimensione (perchè questa era la tua premessa/hint)? O non ho capito come spesso capita in questo straordinario problema che evidenzia tante delle lacune della mia preparazione attuale?
P.S. Ritornando sul messaggio si è decriptato e dice che
. Allora ricapitolando: vale
; devo trovare allora
per ridurmi ad una dimensione ma la z di cui si parla è quella della massa m cui si è impresso all'inizio la velocità v e che mi pare ruoti verso l'alto come all'inizio e con il piano sotto l'impulso di M. Ma avevi detto di non dover considerare due rotazioni distinte. Quindi sono confuso e ripeto il giudizio sul problema e la mia preparazione. Ci ripenso ma ti sarei grato se trovassi ancora il modo di indirizzarmi...