Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

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Luca Milanese
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Luca Milanese » 23 ago 2020, 19:56

Navi ha scritto: 23 ago 2020, 18:37 Luca, se ho detto velocità , è proprio velocità. Che le accelerazioni siano da pendere con le molle, lo sanno tutti (compresi me e Gallo). Tanto che, sia Ciuffolina potrebbe addirittura morire con la partenza di Nuvolari. Figuriamoci con quella delle astronavi (mi pare che la spinta sia d 3 vole maggiore). NOn ci vuole il mago Otelma a spigarlo: no, no! Proprio velocità.
Potresti allora linkarmi un riferimento a questo fenomeno?
Navi ha scritto: 23 ago 2020, 18:37 Luca, anziché andare per vari sentieri, mi permetto di proporre una via maestra; ti invio perciò il problema posto all'Università di Bari (io non sono un fisico). Se hai piacere, lo risolvi e vediamo: tal soluzione chiarisce almeno 3-4 aspetti della RR: e comunque chiarisce tutti quelli di cui stiamo discutendo.

Il fine della discussione è che tu sei legato alla RR classicissima"; io, a quella di Selleri, Chang, Tangherlini Iuele, Vespe, ecc., a dir dei quali la RR presenta punti che costituiscono un assoluto, un invariante, un oggettivo. Per esempio, l'invecchiamento di chi resta a terra rispetto a chi viaggia ad alte velocità è fatto oggettivo, e non dipendente dal confronto dopo accelerazioni (partenza, viaggio, ritorno). Insomma taluno pala addirittura di simultaneità assoluta. Ma se ne riparla.
Ecco l'argomento risolutivo: dopo la tua soluzione confrontiamo con i baresi.
Buona opera.
Ciao






A Torino vi è un laboratorio scientifico.

Una nave e nave e navetta sincronizzano contemporaneamente, passando proprio accanto a due orologi solidali con il laboratorio, le proprie rispettive sveglie, sulle ore 11 e 55 minuti. In quel momento, la nave (che muove a 0.5 C) si trova a 45milioni di Km dal laboratorio; la navetta viaggia a dire del pilota nella nave nella nave madre, alla velocità complessiva di 0.6 C, Stante la comp. Relativistica, si trova (sempre in quel momento) a 76.140.000 Km dal laboratorio, e dunque a 31.140.000 Km alle spalle del pilota della nave madre. Sempre per rendere ancor più chiaro l’esempio, immaginiamo che la linea orizzontale corrispondente alla marcia della navetta sia appena di 10 metri più in su rispetto alla testa del pilota della nave madre. Naturalmente, dopo l’attimo della sincronizzazione, ciascun orologio riprende il proprio passo in conformità delle rispettive velocità.

Il laboratorio si munisce di un’antenna di plastica (o cartone, ecc.) che si eleva verso l’altro (e che risulta ortogonale rispetto alla linea del moto di nave e navetta). Mettiamo, per facilità (ma non è importante), che sia alta 20 metri. L’antenna è munita di tre telecamere: una prossima alla sveglia del laboratorio; l’altra sulla perfetta linea orizzontale della sveglia della nave madre; la terza sulla perfetta linea orizzontale della sveglia della navetta.

Alle ore 12 precise del laboratorio, la nave madre giunge a toccare l’antenna (45.000.000 Km fratto 150.000 Km/s = 300 secondi terrestri). La correlativa telecamera (quella che è toccata dalla nave) scatta (un istante prima di “spirare”) una foto alla sveglia di detta nave (posizione oggettiva e reale delle lancette, numeri concreti): la foto ritrae che la sveglia della nave segna le ore 11, 59 minuti e 20 secondi (stante il Fattore 1.154, i 300 secondi sono, per la sveglia della nave, 260).
Contemporaneamente, il pilota della navetta tocca l’antenna e la terza telecamera, quella che sta sulla sua linea orizzontale (76.140.000 Km fratto 253.000 Km/s = 300 secondi terrestri): tale antenna fotografa la sveglia della navetta, la quale non può che segnare (materialmente, fisicamente) le ore 11, 57 minuti e 40 secondi (300/1.8754: Fattore correlativo a V = 0.846 C).
Per rendere ancor più chiaro il discorso (e per evitare fuorvianti querelle circa la “classica” relatività della simultaneità: verità scontata, ma qui stiamo introducendo altro), aggiungiamo che l’antenna del laboratorio si rompe solo se assorbe contemporaneamente l’energia cinetica scaricata dalla nave e dalla navetta insieme. Cosicché, nave e navetta rompono, proprio perché scaricano energia all’unisono, l’antenna (e anche questo è evento assoluto, oggettivo).
Mentre si sta rompendo l’antenna, e dunque mentre le sue tre sveglie scattano le fatidiche tre foto (ma importanti sono quelle a nave e navetta, giacché abbiamo dato per assodato che la sveglia del laboratorio segna le 12), anche una telecamera sita nella nave madre scatta una foto alla sveglia della navetta figlia (che in quel momento si trova a 10 metri sopra la sveglia della nave madre) . Ciò posto, la mia umile, sommessa, tenue domanda è: possiamo convenire sul fatto che anche tale foto ritrae le ore 11, 57 minuti e 40 secondi? La domanda mi pare semplicissima, scevra di bivalenze di sorta, monda di equivoci,
Non so cosa sia questa "RR classicissima" di cui parli e alla quale mi ritieni legato, quasi fosse una corrente filosofica. Comunque, la mia risposta al problema è la seguente:
La nave e la navetta toccano contemporaneamente l'antenna solo nel sistema di riferimento del laboratorio, mentre, sia nell's.d.r. solidale alla nave, sia in quello solidale alla navetta, avviene prima l'impatto fra antenna e navetta, poi quello fra antenna e nave (posto che non abbia fatto errori di conto). Di conseguenza, secondo me il problema andrebbe riformulato dicendo che la nave scatta una foto all'orologio della navetta nel momento in cui quest'ultima impatta contro l'antenna. In tal caso, sì, in tutti e tre i sistemi di riferimento la foto ritrae le ore 11:57 e 40 secondi.
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Navi » 24 ago 2020, 11:32

Luca,
1) La risposta sul problema diverge da quella degli universitari (anche Maurizio Gasperini): se mi indichi un indirizzo, te la invio.

2) Parlando di viaggi (quasi) luminali hai dimenticato la massa che acquisterebbe il corpo umano: anche milioni di tonnellate! E, secondo te, l’uomo reggerebbe a quell’effetto (anche stando fermo)?

3) Circa i siti o libri (li troverò) Per ora ho rintracciato solo queste righe della Repubblica rivolte a chi ha viaggiato ad alta velocità: Altri, comprese le mutazioni genetiche e il declino nei punteggi dei test cognitivi, non si sono corretti e hanno destato più preoccupazione.

Luca Milanese
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Luca Milanese » 24 ago 2020, 11:49

1) Non puoi semplicemente postarla qui?

2) Perchè dovrebbe esserci acquisizione di massa?

3) Ok grazie.
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Navi
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Navi » 24 ago 2020, 12:22

Non so farlo; già con un altro amico, tuo omonimo, ho dovuto inviare per posta privata.

A ogni modo, o caro Luca, tu (MA SOLO SE HAI TEMPO E TI PIACE!!!) sviluppa il problemino, e lo confrontiamo con quello di Gasperini (1.2 paginette). Così siamo più sicuri, anziché con il semplice sì o no. Se, poi, hai piacere, posso darti anche l’indirizzo mail del genio romagnolo (me lo ha concesso espressamente).
Buono sviluppo!

Quanto all’aumento di massa, sai che, per la velocità in sé e per sé, il corpo acquista massa, secondo questo valore: Mm = [Mf : √1-V^2)]
Dove Mt è la massa in movimento; Mf, quella "ferma" (a riposo).

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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Luca Milanese » 24 ago 2020, 12:32

Quanto al probelma, credo di aver trovato un errore (anche abbastanza grave) nella mia soluzione. Appena avrò ricontrollato per bene risponderò qui sul forum.

Quanto alla massa, mi risulta che il concetto di massa relativistica versus massa a riposo sia stato abbandonato da tempo, e che oggi non si dica piu che un corpo in movimento ha una massa maggiore di quella che ha a riposo.
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Navi » 24 ago 2020, 13:23

Luché, fammi sognare.... Vorrei tanto verificare la soluzione (MA COMPLETA!) tua e quella di Maurizio.

Quanto all'aumento della massa, vi è chi la nega (per es., Calvetti) e chi la ammette. A ogni modo, secondo te, se noi viaggiamo a 0,999999, i nostri elettroni (con noi "fermi", circa 10.000 Km/s) a anche velocità vanno? Goditi pure l'operazioncina, e se ne riparla. Ma, ripeto, specie soluzione due astronavi e laboratorio: DA SOGNO.... E ti dirò perché

Navi
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Navi » 24 ago 2020, 13:40

Ah, dopo il tuo viluppo, vedrò di farmi aiutare (da mia figlia o mio figlio) e posso immettere la soluzione di Gasperini nel forum: mi ha autorizzato a pubblicarla.

Pigkappa
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Pigkappa » 24 ago 2020, 15:54

Luca Milanese ha scritto: 24 ago 2020, 11:49 2) Perchè dovrebbe esserci acquisizione di massa?
Giusto per chiarire a cosa si riferisce Navi quando parla di acquisizione di massa, o perlomeno a cosa ci si riferiva di solito con queste parole.

Alcune formule di relativita' ristretta fanno apparire un fattore di fronte alla massa di un corpo in moto. Per esempio, l'energia di un corpo a risposo e' , quella di un corpo in moto e' . La quantita' di moto in meccanica classica e' , in relativita' ristretta e' .

Molti anni fa, si insegnava la relativita' definendo una massa relativistica per il corpo in moto. Usare in alcune formule permette di sbarazzarsi di qualche fattore qua e la'. Ma pian piano la comunita' di fisici ha deciso che si generava troppa confusione in questo modo, ed e' meglio spiegare la relativita' parlando solo della massa a risposo del corpo. Da circa 20 anni a questa parte, piu' o meno tutti i libri di testo e articoli usano solo la massa a riposo.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)

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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Luca Milanese » 24 ago 2020, 16:13

Avevo fatto un errore abbastanza madornale. L'impatto fra nave e antenna e quello fra navetta e antenna avvengono, nell's.d.r. del laboratorio, nello stesso momento e nello stesso posto, dunque questo vale per ciascun s.d.r. inerziale, tra cui i due solidali alle navicelle, al contrario di quanto ho scritto in precedenza.
Per fare per bene le cose ho immaginato che, in corrispondenza dei due orologi sui quali si sincronizzano nave e navetta, si trovino rispettivamente la bandiera e la bandiera . Ho quindi definito quattro eventi:
, la nave passa per la bandiera ;
, la navetta passa per la bandiera ;
, la nave impatta contro l'antenna;
, la navetta impatta contro l'antenna.
Le coordinate spazio-temporali di questi eventi nei tre sistemi di riferimento, in base a quanto sappiamo, sono allora le seguenti.
Sistema solidale al laboratorio:
, , ,
Sistema solidale alla nave:
, , ,
Sistema solidale alla navetta:
, , ,
I valori di , , e si possono trovare, per esempio, sfruttando l'invarianza di e le leggi del moto rettilineo uniforme. Così facendo, trovo:
, , ,
Ad ogni modo questi numeri sono inutili per il problema. Quello che è importante notare è che l'intervallo di tempo proprio fra gli eventi e vale 2 minuti e 40 secondi circa, per cui la foto scattata dalla nave ritrarrà l'orologio della navetta segnare le ore , come fa la foto del laboratorio.

Sul problema degli elettroni... se vogliamo schematizzarli come particelle orbitanti attorno al nucleo dell'atomo in orbite circolari (e a quanto so la questione è in realtà molto più complessa), allora non posso rispondere alla tua domanda: ruotando, sono soggetti ad accelerazione, per cui il problema esula dalla RR. Ma anche volendo rimanere nella relatività galileiana, non potrei darti una risposta univoca, giacchè, nel sistema in cui noi viaggiamo a 0.999999c, la loro velocità varierebbe periodicamente da un massimo di 0,999999c+10000 km/s a un mimimo di 0,999999c-10000 km/s.
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Re: Ventilata contrazione delle lunghezze in RR

Messaggio da Navi » 24 ago 2020, 17:26

Bravo: ora ci siamo. C'è un altro errorino, ma possiamo soprassedere.
Quanto agli elettroni, ATTENTO, ATTENTO! l'errore è grave: NON RAGGIUNGERANNO MAI e POI MAI LA VELOCITA' di 0.999999 + 10.000 Km/s, sennò il tutto supererebbe C. Infatti, per la composizione delle velocità, i neutroni correrebbero al massimo con velocità pari a qualche metro il secondo! E ti pare che una persona sopravviva in tali condizioni?! Parimenti, ma è secondario, non raggiungeranno mai 0.999999C - 10.0000 Km/s, poiché anche in tal caso soffrono la composizione.

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