217. Sfera su giradischi.

Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica
Rispondi
Luca Milanese
Messaggi: 452
Iscritto il: 13 giu 2019, 10:05
Località: Terracina

217. Sfera su giradischi.

Messaggio da Luca Milanese » 15 giu 2020, 20:58

Supponiamo di avere una sfera uniforme di massa appoggiata su un giradischi che ruota con velocità angolare . La sfera rotola senza strisciare sul giradischi, descrivendo una circonferenza nel riferimento del laboratorio. Trovare la velocità angolare con cui percorre questa circonferenza.
Valid Facts and Theoretical Understanding Generate Solutions to Hard Problems

east_beast
Messaggi: 136
Iscritto il: 2 mar 2020, 16:58

Re: 217. Sfera su giradischi.

Messaggio da east_beast » 16 giu 2020, 12:54

Prendo l'origine del SdR nel centro del giradischi.
Chiamo il vettore che congiunge il centro della sfera con il punto di contatto P col giradischi, e il vettore posizione di P nel nostro SdR, abbiamo che da cui



e scrivo le due equazioni cardinali e la condizione di non strisciamento.





derivando rispetto al tempo la (3) e sostituendo la (2) nella (3) derivata ottengo
sviluppando il triplo prodotto vettore e sapendo che
e finalmente dividendo per
, sapendo che in un moto circolare il CM della sfera descrive una circonferenza con velocità angolare

Sono stato compatto per non morire di \vec , \times e \omega (anche se ci ho messo un sacco comunque :D )

Luca Milanese
Messaggi: 452
Iscritto il: 13 giu 2019, 10:05
Località: Terracina

Re: 217. Sfera su giradischi.

Messaggio da Luca Milanese » 16 giu 2020, 13:06

Tutto perfetto. Avanti col 218! :D
Valid Facts and Theoretical Understanding Generate Solutions to Hard Problems

Rispondi