Biliardo a dischi

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Falco5x
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da Falco5x » 27 mar 2009, 20:56

Allora vi dico come la vedo io, che poi somiglia molto a quanto detto da pascal.
Comincio dall'ultima osservazione di Converge.
La forza di attrito ha un punto di applicazione immobile perché è operata dalla sponda e agisce sul punto P. La superficie strisciante è invece quella del disco che ha così velocità periferica decrescente nel tempo dt, dunque lo spostamento è quello della superficie del disco.
Riguardo alla conservazione dell'energia "secondo y", che è il tema che più mi ha dato da pensare, io l'avrei risolta così.
Partendo dall'espressione generale , posso senz'altro limitarmi a conisiderare una delle componenti, e in particolare la componente y: .
Eseguo quindi alcune operazioni di sostituzione di variabile, sempre considerando la sola direzione y:

Integrando ottengo un'espressione dell'energia cinetica secondo y che eguaglia il lavoro compiuto dalle forze esterne e dallo spostamento sempre secondo y:

A questo punto considero che la forza esterna secondo y è solo una forza elastica, soggetta quindi a un potenziale elastico conservativo, che per tutto il tempo dt del rimbalzo compie dunque lavoro netto nullo. Da cui:

ovvero

Vi sembra convincente? in fondo tutto ciò mi sembra molto simile a quanto detto da pascal.

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