Cammino Medio

Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica
Rispondi
Flaffo
Messaggi: 211
Iscritto il: 16 mar 2016, 17:01
Località: Roma

Cammino Medio

Messaggio da Flaffo » 12 lug 2019, 10:44

Mostra che particelle incidenti su una superficie piana hanno percorso, in media, una distanza perpendicolare alla superficie dalla loro ultima collisione.
"No, no, you're not thinking; you're just being logical. "

nicarepo
Messaggi: 94
Iscritto il: 11 lug 2018, 10:21

Re: Cammino Medio

Messaggio da nicarepo » 24 lug 2019, 15:40

Supponiamo di studiare gli urti che avvengono con una superficie di area . Dato che il cammino libero medio è , le particelle che potrebbero impattare sulla superficie sono sulla calotta semisferica di raggio e centro in . Il punto è che le particelle sulla semisfera sono di più mano a mano che ci si avvicina alla superficie (perché il raggio è maggiore), ma la superficie efficace (ovvero la componente perpendicolare di ) è minore. Quindi possiamo supporre che il numero di palline che sbatte su è proporzionale all'area di una fascia sulla semisfera e alla superficie efficace: dove è l'angolo che forma con . A questo punto, basta integrare sulla quota e dividere per il numero totale di particelle per ottenere la quota media, che è l'incognita del problema:



dove e .

Svolgendo il calcolo si ottiene .

Rispondi