176. sbarra conduttrice

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lance00
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176. sbarra conduttrice

Messaggio da lance00 » 8 mar 2019, 20:03

Ai due estremi di una sbarra conduttrice di lunghezza , sezione , conducibilità termica , resistività viene applicata una differenza di potenziale . Sapendo che in condizioni di equilibrio i due estremi sono a temperatura e calcolare, sempre in condizioni di equilibrio, con la distanza dall'estremo a temperatura .

Gamow00
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Re: 176. sbarra conduttrice

Messaggio da Gamow00 » 10 mar 2019, 14:51

Ecco la mia soluzione.

Considero un elemento infinitesimo della sbarretta : in esso si svilupperà del calore dovuto all'effetto Joule, che dovrà essere dissipato per conduzione.
Essendo la situazione di equilibrio:


sarà dovuta alla differenza tra calore entrante e calore uscente:

, dove con indico la derivata seconda di rispetto a .





Integrando due volte ottengo:





Siccome





Quindi:


lance00
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Re: 176. sbarra conduttrice

Messaggio da lance00 » 11 mar 2019, 16:36

buona! posta pure il 177

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