157. Similitudini in meccanica

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.Ruben.
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157. Similitudini in meccanica

Messaggio da .Ruben. » 15 lug 2018, 9:51

Siamo sul piano cartesiano. Una particella sottoposta ad un potenziale quartico attrattivo, al tempo t= 0, è posta nel punto con velocità verso l'alto. Sia il tempo necessario affinché tale particella incontri l'asse y.
Un'altra particella, invece, è posta nel punto con velocità : sia il tempo necessario affinché tale particella incontri l'asse y.
Si trovi il rapporto

Unoacaso
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da Unoacaso » 16 lug 2018, 15:14

Fa 2 giusto?

.Ruben.
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da .Ruben. » 16 lug 2018, 15:19

Giusto, puoi postare la soluzione completa?

lance00
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da lance00 » 18 lug 2018, 13:22

Proviamo con l'analisi dimensionale: dipenderà dalla massa della particella, dalla sua velocità , dalla distanza iniziale dal centro del piano cartesiano e dal coefficiente del potenziale (). Scriviamo quindi . Abbiamo che . Facendo i conti possiamo ottenere tutti gli esponenti in funzione di : . Dunque il nostro periodo è della forma . Dunque :)

.Ruben.
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da .Ruben. » 19 lug 2018, 12:12

Ok, a te il prossimo!

lance00
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da lance00 » 19 lug 2018, 13:11

fonte del problema?

.Ruben.
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Re: 157. Similitudini in meccanica

Messaggio da .Ruben. » 19 lug 2018, 21:29

L'ho pensato io. Comunque si poteva risolvere anche senza analisi dimensionale, basandosi sul fatto che il potenziale era quartico; se vuoi puoi provarci, ma nel frattempo mandiamo avanti la staffetta.

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