146: La formica che non arriva
Inviato: 14 apr 2018, 18:08
Una formica si avvicina a un muro da una distanza e sa che impiegherà un tempo a raggiungere il muro con la velocità che ha in quel momento, dopo aver compiuto uno spazio infinitesimo la formica sa che il tempo che manca alla nuova velocità è sempre . Insomma la formica non arriverà mai al muro perchè qualsiasi sia la sua distanza dal muro starà decelerando in modo non uniforme. Se mi sono spiegato troppo male, pensate che la velocità della formica in ogni punto è lo spazio tra la formica e il muro diviso .
1) Trovare dopo quanto tempo in funzione di la formica dimezza la distanza dal muro
2) Trovare la legge oraria del moto sempre in funzione di
3) Modifichiamo il problema: la formica si muove in direzione di un palo (avvicinandosi come se fosse il muro di prima) che si trova al centro di un disco spostandosi su di un raggio e il suo moto lungo il raggio ha legge oraria come quella al punto 2. Sapendo che il disco ruota a velocità angolare intorno al palo quando la formica dista dal palo e sapendo che il disco ha momento d'inerzia trovare quanti giri compie il disco in un tempo pari a . La formica ha massa .
Hint:
Il fatto che potrebbe comparire un numero negativo nel logaritmo non dovrebbe dare problemi, in quanto si finisce nei complessi e robe varie, comunque poi si torna ai reali definendo l'integrale
1) Trovare dopo quanto tempo in funzione di la formica dimezza la distanza dal muro
2) Trovare la legge oraria del moto sempre in funzione di
3) Modifichiamo il problema: la formica si muove in direzione di un palo (avvicinandosi come se fosse il muro di prima) che si trova al centro di un disco spostandosi su di un raggio e il suo moto lungo il raggio ha legge oraria come quella al punto 2. Sapendo che il disco ruota a velocità angolare intorno al palo quando la formica dista dal palo e sapendo che il disco ha momento d'inerzia trovare quanti giri compie il disco in un tempo pari a . La formica ha massa .
Hint:
Il fatto che potrebbe comparire un numero negativo nel logaritmo non dovrebbe dare problemi, in quanto si finisce nei complessi e robe varie, comunque poi si torna ai reali definendo l'integrale