138: Strani incontri

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carol
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da carol » 22 feb 2018, 11:37

@ Drago, grazie infinite per la tua risposta ma..
Gamow00 ha scritto:
16 feb 2018, 19:40
Mi pongo ora su un sistema di riferimento solidale con . Vedrò le traiettorie delle altre talpe ancora come rette (le velocità sono uniformi). Siccome le altre talpe incontrano tutte , queste rette passeranno per nel mio sistema di riferimento. Le talpe e si incontrano, quindi le loro traiettorie nel mio sistema di riferimento si incontrano (in un punto diverso da perchè non ci sono tre traiettorie che si intersecano nello stesso punto nel sistema di riferimento del piano). Questo significa che nel SDR di le traiettorie delle talpe e sono coincidenti; per un ragionamento analogo, quella di coincide con quella di . Significa che le tre traiettorie sono coincidenti.

Come vedi le traiettorie sono delle rette secondo Gamow anche nel sistema di T1. Passeranno dice tutte per T1 nel suo SDR. Il punto è proprio questo: le traiettorie certo devono passare un istante per T1 perchè avvenga l'incontro talpa-talpa ma parchè queste traiettorie-rette devono rimanere ancorate stabilmente a T1(fascio di rette) quando bisogna ammettere che T1 continua a muoversi poniamo a velocità rispetto al sistema fisso e quindi ciascuna traiettoria-retta deve muoversi comunque a velocità rispetto al SDR? Non solo ma poi questo fascio di 3 rette diventa un'unica retta che non risentirebbe affatto di questo dato...Ecco perchè non sono ancora convinto. Io poi approfitto spudoratamente di te che sei super partes per chiederti un giudizio sulla mia soluzione del 19/2 che coincide con quella di Gamow come risultato ma con un procedimento completamente diverso :?: :?: . Grazie ancora. :D :D

drago
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da drago » 22 feb 2018, 12:41

provo a spiegarmi meglio; dato che mi sembra che ci sia un pò di confusione con il linguaggio cerco di riordinare le idee, per me retta, rettilineo o simili è solamente la proprietà giometrica, non indicherà alcun oggetto del problema; i percorsi sono le buche che fanno le talpe nel mio sistema di riferimento e come dice il problema sono rettilinee, si incontrano due a due e mai tre in uno stesso punto; le traiettorie sono come si muove la talpa, queste coincidono con i percorsi nel mio sistema di riferimento (non è vero in generale), viste in un qualunque sistema di riferimento inerziale queste devono essere rettilinee dato che nel mio sistema di riferimento inerzilale sono rettilinee e percorse a velocità costante.

Se prendi la soluzione di Gamow00 tenendo presente come sono definiti i vari oggetti ti dovresti convincere della sua validità

carol
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da carol » 23 feb 2018, 12:10

@ Drago
Ti ringrazio per la tua pazienza. Condivido quello che dici ma c'è un dato indiscutibile. T1 si muove come da testo a velocità rispetto al sistema fisso lungo la sua retta-traiettoria. Pertanto gli oggetti del sistema fisso, in particolare le rette-traiettorie delle altre talpe di cui Gamow parla, appaiono a T1 nel SDR di Gamow stesso muoversi alla velocità nella direzione della sua retta. Ciò deve essere vero prima, durante e dopo gli incontri talpa-talpa con ognuna delle altre 3 rette. Quindi queste ultime non possono fermarsi a formare un fascio di centro T1 (e poi ridursi ad una sola retta per T1) come sostiene Gamow. Perchè mai dovrebbero ruotare e sovrapporsi secondo l'SDR di T1? Perchè devono continuare a passare per T1? Invece dopo l'incontro con T1 devono continuare ad allontanarsi da T1 stessa senza variare la loro reciproca posizione. E' la quarta o la quinta volta che ripeto questo ragionamento che mi ha portato a non condividere il procedimento di Gamow. Se qualcuno mi convince che il ragionamento (su cui fra l'altro è fondata la mia soluzione) è sbagliato, son pronto a cambiare idea. Finchè ciò non accadrà credo che sia inutile continuare questa discussione. Comunque grazie ancora a te. :roll: :roll: :roll:

P.S. Facciamo il Carducci quest'anno. Era in treno "...i cipressi che a Bolgheri van da S. Guido in duplice filar mi balzarono incontro e mi guardar.." e dopo si allontanarono da lui.... e i due filar non si sovrapposero né si attaccarono al Carducci ...:D :D :D

Niccolò valenti
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Niccolò valenti » 23 feb 2018, 17:33

@carol


Ricorda che non bisogna vergognarsi della propria ignoranza. Ammetti la superiorità della risposta di gamow e stai zitto :twisted:

Pigkappa
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Pigkappa » 23 feb 2018, 18:39

Restiamo calmi...

Mi piacerebbe avere il tempo di leggere tutto e dire chi penso abbia ragione ma in attesa o in mancanza di quello, non vi scannate...
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Pigkappa
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Pigkappa » 23 feb 2018, 19:09

carol ha scritto:
17 feb 2018, 18:14
1) tutte le talpe incontrano la 1 e le loro rette passeranno per T1. Ovviamente non ci passeranno stabilmente e simultaneamente ma ci passeranno quando si incontreranno con T1 che è fermo nel suo sistema. Poi T1 vede le altre rette e le altre talpe allontanarsi nel piano. E' così :?: :?: :?:
2) T2 e T3 si incontrano in un punto diverso (giustamente) da T1. Questo significa per te che le loro TRAIETTORIE (rette) sono COINCIDENTI. E perchè??? Le due talpe coincidono nel momento del loro incontro nel punto di incidenza delle loro due rette che, secondo me, rimangono poi DISTINTE e lungo le quali T2 e T3 continuano successivamente a correre alle loro velocità. Perchè il momento dell'incontro provocherebbe anche la coincidenza delle rette-traiettorie (poi anche la retta T4) :?: :?: :?: Grazie
1) Si', e' cosi'.

2) Provo a spiegare di nuovo la soluzione di Gamow e Carol. Chiamo T1, T2, T3, T4 le talpe. Faccio intenzione alle parole che uso: se dico che due talpe si incontrano vuol dire che sono nello stesso punto spaziale allo stesso istante; se dico che due traiettorie si incontrano dico che hanno un punto in comune ma non necessariamente che le talpe si trovino in quel punto allo stesso istante.

Assumi che T1/T2, T1/T3, T1/T4, T2/T3, T2/T4 si incontrano, e dimostriamo che lo fanno T3/T4.

Mettiti nel sistema di T1. Se le talpe si muovevano di velocita' rettilinea uniforme nel sistema originario, si muovono di velocita' rettilinea uniforme anche in questo sistema. S due talpe si incontrano nel sistema iniziale, allora si incontrano anche nel sistema di T1. Per il prossimo paragrafo scordati completamente che esisteva un sistema di riferimento diverso e ragiona solo nel sistema di T1. Qui la posizione di T1 coincide sempre con l'origine.

Se T2/T3 si incontrassero proprio nell'origine, le tre talpe si incontrerebbero allo stesso momento, che e' contro le ipotesi. Per cui si incontrano altrove. Le loro traiettorie sono quindi rette che passano per l'origine e per un altro punto in comune, e quindi coincidono. La traiettoria di T4 allo stesso modo coincide con queste.

A questo punto ti puoi convincere che T3/T4 si incontreranno a meno che non abbiano la stessa velocita' in modulo e verso, sulla retta su cui si muovono T2, T3 e T4. Se hanno la stessa velocita' (vettoriale) nel sistema di T1, hanno anche la stessa velocita' (vettoriale) nel sistema originario, quindi le loro traiettorie in quel sistema sono parallele, che e' contro le ipotesi perche' le traiettorie si devono incontrare.

Se c'e' qualcosa che non ti convince dillo pure, ma per favore cerca di essere chiaro perche' e' facile confondersi. Scusa se non rispondo alle obiezioni che hai presentato a Gamov e Carol una alla volta, ma alcune mi sembrano confuse e ci vorrebbe molto tempo.
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Gamow00
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Gamow00 » 24 feb 2018, 11:47

Grazie pigkappa
Adesso basta discutere di questa staffetta... andate sulla prossima ;)

Pigkappa
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Pigkappa » 27 feb 2018, 0:59

Ho postato questo problema sul forum Olimat, se volete leggere una soluzione totalmente diversa guardate qua :D http://olimpiadi.ing.unipi.it/viewtopic ... 7b04027b80

(Io ci ho messo un po' a capirla, sara' l'eta'...)
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Re: 138: Strani incontri

Messaggio da Gamow00 » 12 mar 2018, 11:49

Anche se questo topic è chiuso e strachiuso, ho trovato un'altra soluzione e volevo condividerla.

Consideriamo un sistema cartesiano con assi e . Le coordinate rappresentano la posizione mentre la coordinata il tempo. In tale sistema, le traiettorie delle talpe sono ovviamente delle rette. Due talpe si incontrano se sono nello stesso punto allo stesso istante, quindi se e solo se le rette che rappresentano la loro traiettoria nel sistema si incontrano.

Supponiamo, senza perdita di generalità, che l'incontro non ancora avvenuto sia quello tra la talpa 3 e 4. Questo significa che tutti gli altri incontri avvengono per ipotesi.
Le coppie di rette hanno tutte un punto in comune, quindi sono tutte complanari. Le rette 3 e 4 giacciono sullo stesso piano, quindi o sono parallele oppure si incontrano. Non possono però essere parallele, altrimenti sarebbero parallele anche le traiettorie nel piano , cosa che non è vera per ipotesi. Segue che le due rette si incontrano, quindi anche l'incontro tra le talpe 3 e 4 avviene.

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