136. Catena in un tubo

Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica
Rispondi
lance00
Messaggi: 249
Iscritto il: 26 mar 2017, 11:43

136. Catena in un tubo

Messaggio da lance00 » 3 feb 2018, 12:57

Un tubo privo di attrito giace in un piano verticale e ha la forma di una funzione che ha gli estremi alla stessa altezza. Una catena con densità lineare costante è posta in esso e i suoi estremi coincidono con quelli del tubo. Mostrare che la catena non si muove. 8-)

carlaaf
Messaggi: 14
Iscritto il: 29 ago 2017, 15:18

Re: 136. Catena in un tubo

Messaggio da carlaaf » 3 feb 2018, 17:51

Consideriamo una lunghezza infinitesimale del tratto di catena, avremo:
.
La forza su quel tratto di catena vale dove è l'angolo che il tratto forma con l'orizzontale. Considerando che avremo:

Integrando tra gli estremi e della catena, otteniamo:

lance00
Messaggi: 249
Iscritto il: 26 mar 2017, 11:43

Re: 136. Catena in un tubo

Messaggio da lance00 » 3 feb 2018, 18:19

Buona! Puoi postare il 137 ;)

Rispondi