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135: Triangolo carico
Inviato: 31 gen 2018, 22:33
da Gamow00
Un triangolo è costituito da tre sottili bacchette isolanti (di diversa lunghezza). Sulle bacchette è presente una densità di carica lineare uniforme
. Trova il punto del piano (se esiste
) in cui l'intensità del campo elettrico è uguale a 0.
Re: 135: Triangolo carico
Inviato: 2 feb 2018, 16:15
da lance00
Ho pensato all'incentro dato che c'è un fatto noto sul campo prodotto da un filo finito che riguarda le bisettrici (che poi non serviva a niente alla fine
) Comunque, disegnamo la circonferenza inscritta nel nostro triangolo. Si ha
dove dE è il campo dovuto a un pezzettino di asta di lunghezza
che si trova a una distanza
dal centro della circonferenza inscritta. Definendo un opportuno angolo
(l'angolo che il segmento pezzettino asta-centro forma con uno dei raggi tangenti ai lati) si ha
e
da cui
(indipendente dalla distanza dall'incentro!). Ora, per ogni pezzettino di asta
che produce un campo
nell'incentro ce n'è un altro (il simmetrico rispetto all'incentro) che produce un campo
quindi
Re: 135: Triangolo carico
Inviato: 2 feb 2018, 18:14
da carol
Re: 135: Triangolo carico
Inviato: 2 feb 2018, 19:21
da lance00
mi sono espresso male io... il punto
che produce un campo opposto non è il simmetrico di
rispetto all'incentro
ma il punto di intersezione tra il prolungamento della linea
e il lato opposto
comunque non penso sia il circocentro (considera per esempio un triangolo rettangolo isoscele)
Re: 135: Triangolo carico
Inviato: 2 feb 2018, 21:30
da Gamow00
Bravo lance!
Soluzione e dimostrazione corretta. La staffetta è tua