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Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 13:40
da Keplero98
Un oggetto A, di piccole dimensioni e massa m,
inizia a scivolare senza attrito dal punto più alto
di un piano inclinato, il quale ha lunghezza di
base L, inclinazione α e massa M. Tale piano
inclinato può scorrere liberamente e senza attrito
su un piano orizzontale sottostante. Qual è la
velocità di A quando colpisce il piano
orizzontale?
Re: Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 17:17
da lance00
+\frac{M}{m}sin(\alpha)+sin^2(\alpha)cos(\alpha)}{sin^2(\alpha)+\frac{M}{m}}\sqrt{2gLtan(\alpha)(\frac{M}{M+m}cot^2(\alpha)+1)})
?
Re: Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 17:37
da lance00
però ripensandoci questa è v nel sistema di riferimento del piano inclinato..
stasera quando ho un attimo di tempo correggo
Re: Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 17:40
da Ciccio98
Consideriamo il sistema costituito dal piano inclinato di massa M e dall'oggetto di m. Non essendoci forze esterne si ha la conservazione della quantità di moto. 0=mv-MV v=(M/m)V. Inoltre si ha la conservazione di energia e quindi mgL*tg (a)=0.5*m*v^2+0.5*m*V^2 da cui segue che v=((2gL*tg a *M)/(m+m))^0.5! Scusatemi per la forma con cui l'ho scritto!
Re: Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 20:52
da lance00
Allora, so che l'accelerazione del piano inclinato in orizzontale è
cos(\alpha)}{sin^2(\alpha)+\frac{M}{m}})
(vedi problema 4 galileiana 2016/2017) e so anche che il tempo che impiega il blocco di massa m a percorrere il piano inclinato è
+1)})
(
https://www.ioc.ee/~kalda/ipho/es/es2009_eng.pdf problema 10)
Inoltre la quantità di moto si conserva, dunque
cos(\alpha)}{sin^2(\alpha)+\frac{M}{m}}\sqrt{\frac{2h}{g}(\frac{M}{M+m}cot^2(\alpha)+1)})
Re: Sistemi non inerziali, aiuto
Inviato: 6 nov 2017, 20:53
da lance00
però chiaramente la mia formula non coincide con quella trovata da Ciccio98.. cosa sbaglio?