SNS 2017 n.1

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carol
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da carol » 4 set 2017, 10:58

Non intendevo g di gravità. Ma l'acc. che intendevo era (G.M.l/R al cubo) e quindi varia con l . Poi va moltiplicata per (dens.liquido x V):?:

lance00
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da lance00 » 4 set 2017, 11:10

guarda che GMl/R^3 è l'accelerazione di gravità :D cmq è giusto

Vinci
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da Vinci » 4 set 2017, 12:55

lance00 ha scritto:
4 set 2017, 10:42
@Vinci: prova a trovare p(r)
per farlo puoi considerare un cilindretto di liquido di altezza dh a distanza r dal centro e imporre che la risultante delle forze su di esso (peso, pressione sulle due basi) sia 0 :D
Ma così non ho due incognite? La pressione a distanza r e la pressione a distanza r+dh ??

lance00
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da lance00 » 4 set 2017, 13:01

no .. hai una bella derivata :)

Vinci
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da Vinci » 4 set 2017, 16:27

Si, mi trovo, grazie mille :D

carol
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da carol » 5 set 2017, 10:25

Scusa ma io intendo per acc.di gravità quella terrestre e quindi dal mio punto di vista lo sarebbe solo se M fosse la massa della Terra e non quella del liquido che non è detto abbia la stessa massa del nostro pianeta. :P Comunque grazie perchè mi hai detto che è giusto :D

Salvador
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da Salvador » 21 lug 2018, 12:17

Non ho ben capito quale sarebbe il procedimento di lance00.
Considero il cilindretto di spessore dx che si trova a distanza x dal centro. Allora l'area della base del cilindretto è $A=\pi (R^2-x^2)$ e il volume del cilindretto è $dV=Adx$, mentre la massa è $dm=ρAdx$, con $ρ$ massa volumica, supposta uniforme. A questo punto le forze che agiscono sul cilindro sono la forza di pressione $p(x)A$ diretta verso l'alto, la forza di pressione $-p(x+dx)A$ diretta verso il basso e la forza di gravità $-dmg=-ρAdx$ diretta verso il basso. A questo punto si ha $\sum{F}=p(x)A-p(x+dx)A-ρAdx=0$, che diventa $p'(x)=-ρg$, da cui $p(a)-p(R)=\integral_{a}^{R}{ρgdx}=ρg(R-a)$ e $p(0)=2p(R)+2ρgR$ dovendo considerare anche la pressione della calotta sottostante, che però non ricorda per niente le espressioni che sono state scritte qui. :roll: Dov'è che sbaglio?

Salvador
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da Salvador » 21 lug 2018, 12:23

Anche perché nel computo totale forze diametralmente opposte rispetto al centro di massa dovrebbero annullarsi a vicenda no? Però così uscirebbe una forza totale nulla :?:

Salvador
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da Salvador » 21 lug 2018, 13:18

E il secondo punto com'è? La spinta di Archimede non mi sembra dipenda dalla profondità del corpo

lance00
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Re: SNS 2017 n.1

Messaggio da lance00 » 21 lug 2018, 18:49

1. La pressione è una grandezza scalare quindi no, non si annulla per simmetria.
2. g non è costante
Comunque ti scrivo la soluzione del punto 1 :)
che per vale

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