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Un sistema di assi cartesiane Oxyz è istituito nel centro di un conduttore cubico di lato e sulle facce opposte del cubo situate alle ascisse sono applicati due elettrodi ciascuno di area e fra i quali esiste la differenza di potenziale . Se la resistività del materiale è , determinare l'intensità di corrente che percorre il conduttore e la potenza dissipata per effetto Joule nell'unità di volume.

Visto che da 3 giorni non si è verificato alcun tentativo, per non bloccare la staffetta provo un hint : si tratta di infinite correnti infinitesime attraverso la sezione alta dz e larga 2l o se si vuole di infinite resistenze infinitesime in parallelo. In ciascuna si può determinare la densità e la corrente infinitesima: è programma di IV scientifico e non un quesito di ....Flaffo

Dato che nessuno posta..

Dalla definizione di resistività si ricava facilmente che:



Tenendo conto che il cubo può essere considerato come costituito da infinite resistenze in parallelo (ai due estremi hanno la stessa differenza di potenziale) esprimiamo la resistenza equivalente come l'inverso della somma dei reciproci dei singoli . La resistenza equivalente è quindi



Da cui si ottiene:



La corrente ( V/R) vale:




Calcoliamo ora la potenza dissipata per unità di volume. Ci servirà la corrente che attraversa una sezione (ovviamente in funzione di z) e la resistenza di quella sezione (anche questa in funzione di z):





Potenza:



Ps per unità di volume:

Diciamo che la prima risposta sull'intensità di corrente è corretta. La seconda sulla potenza per unità di volume è invece sbagliata. Nota che si tratta della potenza volumica (che non è nemmeno quella determinata da i divisa per il volume del cubo)

Modificato. Non avevo letto bene la richiesta

Si, va bene. Potevi introdurre la densità di corrente con sezione dz e 2l per trovare la corrente infinitesima e dividere per il volume dz.4. Era più semplice.
Comunque ora ti attende un dono per te nuovissimo: il testimone Dio ci scampi

Cosa?! Cos'è il testimone? Hahahaha

La risata vuol dire che hai capito che la staffetta è tua...una volta tanto Tremiamo per il 109....