Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

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pietro31700
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Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da pietro31700 » 11 ott 2016, 10:13

Ciao a tutti, questo è il mio primo messaggio. Sono Pietro Benotto e ho, per ora, una conoscenza in fisica piuttosto bassa, ma mi metterò d'impegno per capire e migliorare la mia preparazione.
Ho un problema che non riesco a risolvere, ma mi scuso per la sua semplicità. Ho una molla di massa non trascurabile a cui non è appeso niente. Voglio determinare l'allungamento della molla in funzione della lunghezza della molla quando è allungata.
Grazie a chi mi risponderà.

arna1998
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da arna1998 » 12 ott 2016, 17:49

Ciao e benvenuto :D
Non mi è chiaro quale sia la richiesta del tuo problema, cosa intendi per "Voglio determinare l'allungamento della molla in funzione della lunghezza della molla quando è allungata" ?

pietro31700
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da pietro31700 » 12 ott 2016, 19:14

:oops: Si, mi sono accorto che non aveva molto senso...
Allora riformulo e cambio.
Voglio determinare l'allungamento della molla in funzione della lunghezza a riposo della molla, o della frazione di massa della stessa.
Spero sia chiaro

arna1998
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da arna1998 » 13 ott 2016, 17:07

Ti scrivo l'idea che ho usato io per fare il problema, così puoi provare a svilupparla da solo.
Immagina di dividere la massa della molla tra palline, e considera una molla di massa trascurabile con la stessa costante elastica della molla iniziale. Spezza la molla in parti uguali, e costruisci una catena alternando per volte una parte della molla e una pallina. Appendendo il sistema da qualche parte ovviamente si allungherà, ma dato che hai a che fare con molle ideali e palline con la stessa massa dovrebbe essere più facile calcolare gli allungamenti. Sommando l'allungamento di ogni parte di molla trovi l'allungamento totale del sistema. Cosa succede se tende a infinito? :)

pietro31700
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da pietro31700 » 14 ott 2016, 9:29

Ok. Grazie ci penserò

pietro31700
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da pietro31700 » 14 ott 2016, 10:46

Allora, seguo il tuo ragionamento.
io ho questa molla di massa trascurabile divisa in tante parti (N) e ad ogni parte vi è attaccata una pallina. Ora: lac ostante elastica di ogni parte di molla .L'allungamento del n-simo pezzo di molla è dato da per cui: dove frazione di massa della molla. Ma poi qua mi areno, perchè l'ultima cosa che ho scritto non ha assolutamente senso (cioè l'allungamento dipende da quanti pezzi prendo??????).

drago
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da drago » 14 ott 2016, 14:55

ti dò qualche spunto prendi una molla di costante elastica e lunghezza e le divido in due parti uguali quale sarà la costante elastica della nuova molla creata?
ora divido la mia molla in N parti;prendo i-esima molla,quanto peso sentirà questultima?
prova a pensarci

riccardo.morieri
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da riccardo.morieri » 15 apr 2021, 14:45

drago ha scritto:
14 ott 2016, 14:55
ti dò qualche spunto prendi una molla di costante elastica e lunghezza e le divido in due parti uguali quale sarà la costante elastica della nuova molla creata?
ora divido la mia molla in N parti;prendo i-esima molla,quanto peso sentirà questultima?
prova a pensarci
Ho provato e integrando mi viene che l'allungamento di una molla di costante è dove è la massa della molla. Può essere?

arna1998
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da arna1998 » 15 apr 2021, 16:10

Quanto tempo è passato :lol:

In ogni caso mi pare corretto il risultato, ma rilancio con un'altra domanda: dove si trova il centro di massa della molla?

Luca Milanese
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Re: Presentazione + Scusatemi per la facilità del problema.

Messaggio da Luca Milanese » 15 apr 2021, 18:04

Provo a rispondere al rilancio.
Detta la massa della molla, la sua costante elastica e la sua lunghezza a riposo, la divido in massette che, a riposo, distano ciascuna dalla successiva. Tra una massa e la successiva si trova una molla di costante elastica (è abbastanza noto che assegnando questo valore a si ottiene un sistema di molle equivalente a quello originale). Inoltre indico con le distanze delle massette dal soffitto a cui è appesa la molla quando questa è allugata per via di un campo gravitazionale di modulo . La massa è quella più in alto.
Se considero la massetta , la massa totale che si trova al di sotto di questa più la sua vale . Ciò significa che la forza elastica esercitata su di essa dalla molla fra la massa e la massa vale . Per , la molla è quella fra la prima massa e il soffitto, perciò il suo allungamento vale e la forza elastica è , dunque risulta . Per , l'allungamento della molla fra le masse ed vale , dunque si ha:

Si trova abbastanza facilmente che la successione che soddisfa questa ricorsione è:

La posizione del centro di massa è data da :

Nel limite , che corrisponde alla nostra situazione fisica, quest'espressione si riduce a:

Pertanto lo spostamento subito dal c.d.m. per via della gravità è

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