Problema compressione adiabatica.

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delpieromane
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Problema compressione adiabatica.

Messaggio da delpieromane » 23 mar 2016, 18:46

Salve a tutti, ho qui un problema che non riesco a risolvere:

Una corrente di 20 kmol/h di isobutene a 160°C viene compressa adiabaticamente dalla pressione di 40 bar e temperatura di 160°C alla
pressione di 120 bar. Si calcolino la temperatura in uscita dal compressore e la potenza meccanica da fornire, nel caso in cui il compressore operi con un rendimento pari all'80%. Si effettui il calcolo attraverso l'equazione di stato RKS (Redlich-Kwong-Soave).

Soluzione: RKS: potenza= 16.24 kW Tu= 496.1 K)

So inoltre che la Pressione Critica è di 40 bar, la Temperatura Critica è di 417,9 K e il fattore acentrico w è 0,1948.

Penso di dover ipotizzare una Temperatura di uscita, per poi in qualche modo verificare il tutto tramite magari un bilancio energetico, però non so proprio come fare. Se il processo fosse isotermo non avrei problemi, magari mi calcolarei il Lavoro come m*((G-Gig)u-(G-Gig)e+RT*ln(Pu/Pe)) . Però ho quella T che non è costante. Ho anche pensato di ipotizzare che idealmente possa essere una To costante dell'ambiente a 160°C(cioè 433K). Però rimane comunque il fatto che non so come verificare che la Temperatura d'uscita ipotizzata possa essere effettivamente quella giusta.

pascal
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Re: Problema compressione adiabatica.

Messaggio da pascal » 2 apr 2016, 10:39

Questo problema rientra nella fisica tecnica e appare esterno al programma delle olimpiadi. Non ne conosco la procedura standard di soluzione e mi mancavano alcuni dati sul calore specifico che ho rilevato in rete, comunque i risultati si trovano.
S’immagini di trasformare il gas reale in ideale (per esempio con un’estrema rarefazione) alla temperatura , riscaldare questo fino alla temperatura , riportarlo nello stato reale alla temperatura . La somma delle variazioni di entropia nei tre percorsi:

,

dove “i” vuol dire ideale, deve essere nulla perché il processo è adiabatico reversibile.

Perciò

Ho ricavato il primo termine di -9,72 J/(mol K) dal programma http://people.ds.cam.ac.uk/pjb10/thermo/pure.html in corrispondenza di , , , , , equazione RKS.

Il contributo relativo al gas ideale è:

,

in cui con i coefficienti nel sistema internazionale per l’isobutene (fonte internet):

a=1,6050E+01, b=2,8040E-01, c=-1,0910E-04, d= 9,098E-09

Quindi è una funzione di .

Da , , , , il software fornisce al variare di .

Intersecando f e g, con l’ausilio di excel, ho ricavato =493,1K. Forse esistono grafici o tabelle che consentono di facilitare i calcoli!

Per la variazione di entalpia, ho utilizzato nuovamente la scomposizione in tre componenti:



e sono estraibili dal software con le condizioni iniziali e finali. Dopo l’integrazione trovo =2341 J/mol. Ma il compressore ha un rendimento di 0,8, pertanto la variazione di entalpia risulta

=(2341/0,8) J/mol=2926 J/mol, che comporta una temperatura diversa da . La potenza del motore è dunque ()(20 kmol/h)=16,26 kw.

Da

si desume che è una funzione di ; alla pressione e al variare di , il software indica la dipendenza . L’intersezione tra x e y genera la temperatura =496,1K.

delpieromane
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Re: Problema compressione adiabatica.

Messaggio da delpieromane » 13 apr 2016, 17:57

La ringrazio per la risposta.

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