42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
Abbiamo due conduttore cilindrici concentrici ( nello spazio tra i due c'è il vuoto ) di raggi e () tra cui viene mantenuta una differenza di potenziale così che il conduttore più grande sia al potenziale maggiore. Nello spazio c'è un campo magnetico uniforme e parallelo all'asse dei cilindri. (In tutto il problema trascurare le cariche indotte sui conduttori.
a) Ora abbiamo . Un elettrone viene fatto partire appena fuori dalla superficie del cilindro interno in direzione radiale con velocità . Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.
b) Ora abbiamo . Un elettrone viene posto fermo appena fuori dalla superficie esterna. Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.
P.S. Ho modificato il problema originale rendendolo molto molto molto più difficile. Non ho provato a fare nessuno dei due punti in maniera contosa e non so nemmeno se sia possibile. In ogni caso se qualcuno lo fa in maniera contosa non considero il problema risolto perchè questo sarebbe un problema "da gara" e non ci si può mettere a fare 6 ore di calcoli per risolverlo. Se non esce fuori niente tra 4-5 giorni metto una aiutino.
a) Ora abbiamo . Un elettrone viene fatto partire appena fuori dalla superficie del cilindro interno in direzione radiale con velocità . Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.
b) Ora abbiamo . Un elettrone viene posto fermo appena fuori dalla superficie esterna. Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.
P.S. Ho modificato il problema originale rendendolo molto molto molto più difficile. Non ho provato a fare nessuno dei due punti in maniera contosa e non so nemmeno se sia possibile. In ogni caso se qualcuno lo fa in maniera contosa non considero il problema risolto perchè questo sarebbe un problema "da gara" e non ci si può mettere a fare 6 ore di calcoli per risolverlo. Se non esce fuori niente tra 4-5 giorni metto una aiutino.
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
Dai su manca un mese a senigallia fa bene fare problemi se qualcuno vuole un aiutino lo mando anche per messagio privato così che vuole può cimentarsi indisturbato nella versione senza aiuti
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
puo' darsi che il secondo sia indipendente da ?
Il primo a me viene in cui e' la massa dell'elettrone ed la sua carica, non so se sia giusto...
Il primo a me viene in cui e' la massa dell'elettrone ed la sua carica, non so se sia giusto...
Rosso 5
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
Ok il primo è giusto! Magari metti il procprocedimento cosi iniziamo a chiarire un po di cose. Il secondo non è indipendente da a, e dico subito che il modo che io ho usato per farlo (non so se ce ne siano altri ma dubito che un altro procedimento possa essere piu veloce ) non somiglia nemmeno lontanamente a quello che presumibilmente usate per il primo (che suppongo sua quello geometrico, anche se per il primo punto non ho confrontato nemmeno il mio metodo con quello delle soluzioni "ufficiali" e potrebbero quindi esserci metodi altrettanto sbrigativi ).
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
si per il primo punto ho usato un metodo geometrico! Traccio la circonferenza di raggio massimo , tangente internamente alla circonferenza esterna. Dato che la velocita' non cambia (la forza di Lorentz e' sempre perpendicolare al movimento e quindi non compie lavoro), il raggio non cambia. Inoltre dato che la velocita' inizialmente e' radiale, la circonferenza interna e quella descritta dall'elettrone si incontrano in 2 punti in cui le tangenti sono tra loro perpendicolari.
detto questo si ha che che risolto per da . Inoltre che sostituito da la soluzione.
Dopo riprovo il punto 2
detto questo si ha che che risolto per da . Inoltre che sostituito da la soluzione.
Dopo riprovo il punto 2
Rosso 5
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
A me viene sempre indipendente da
Aspetterò la soluzione di qualcuno più esperto di me
Aspetterò la soluzione di qualcuno più esperto di me
Rosso 5
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
se hai voglia prova a mettere la tua soluzione cosi ti dico qual è l'errore...
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
mentre la scrivevo mi sono accorto di aver scritto un mucchio di cavolate
Rosso 5
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
ahahahah
Comunque la soluzione è molto molto difficile e molto molto poco contosa, quindi se state tentando soluzioni semplici o con molti calcoli fermatevi subito e continuate a pensare!
Comunque la soluzione è molto molto difficile e molto molto poco contosa, quindi se state tentando soluzioni semplici o con molti calcoli fermatevi subito e continuate a pensare!
Re: 42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?
Può darsi che per il secondo punto si debba trovare la velocità con cui l' elettrone arriva nel punto di tangenza della sfera e poi per quel valore di velocità trovare r ugualiando la forza centripeda alla forza di lorentz e alla forza che agisce sull' elettrone a causa della differenza di potenziale per poi sostituire il valore trovato nella formula usata per il primo punto ?