42: riuscirà l'elettrone a raggiungere il conduttore?

[andrea96]

Sinceramente non credo di aver capito troppo bene, però tieni presente che la traiettoria è molto strana e quindi il raggio di cutvatura nel punto di tangenza non ha un significato fisico rilevante.

[renat_]

Approfitto del messaggio per presentarmi:
Sono uno studente di quinta del liceo scientifico di Ancona, non ho mai partecipato alle olimpiadi della fisica, ma questa è stata sempre la mia materia preferita


non so se ho fatto bene l'esercizio quindi posto il risultato che mi viene (secondo punto ovviamente):

[drago]

La risposta non è giusta, non ti preoccupare perchè il problema è molto difficile; ma vorrei sapere il tuo ragionamento per capire dove hai sbagliato e se possibile correggere.

[renat_]

Infatti mi sembrava un po' troppo semplice

Essendoci una accelerazione in direzione radiale verso l'esterno (data dalla differenza di potenziale ), la traiettoria della carica che per la forza di lorenz è una circonferenza il cui raggio è direttamente proporzionale alla velocità, a causa dell'accelerazione dovrebbe diventare una spirale.

Io ho ipotizzato che nel momento in cui la carica tocca il cilindro la sua velocità debba essere tangente al cilindro, in questo modo la forza di lorenz (che tra l'altro è l'unica forza che agisce sulla carica, visto che non ho più quella data da ) sarà diretta verso il centro del cilindro. Ora basta qualche semplice calcolo per fare in modo che la traiettoria della carica sia il cilindro esterno e quindi, sono arrivato alla formula che ho scritto (basta porre il raggio = b).

Riflettendoci penso di aver sbagliato l'aver dato per scontato il fatto che la velocità sia tangente al cilindro nel momento in cui la carica lo tocca.

[drago]

per prima cosa la carica non seguirà unatraiettoria a spirale perchè ciò è vero solo se c'è la sola forza di lorenz o se c'è la forza di loren e una forza costante in modulo e verso come quella di un campo elettrico uniforme; ciò non è verificat in queste condizioni infatti il campo elettrico è radiale e va come 1/r pertanto non è vero quello che dici, infatti se si provano a simulare le equazioni differenziali esce che l'elettrone percorre dei riccioli(per farti capire prova a vedere l'immagine del primo problema dei nazionali del 2005);la condizione di tangenza è vera proprio per il motivo che hai detto.
prova a pensare ancora al problema.

p.s. in questo tipo di problemi conoscere il percorso che compie l'elettrone non è necessario ai fini della distanza massima che può raggiungere ( prova a pensare a un pianeta che orbita intorno a una stela).

[andrea96]

Visto che la cosa rischia di andare per le lunghe inizio a mettere qualche aiutino; parto dal più piccolo possibile:
come ha gia detto @drago non tentate di fare calcoli sulla traiettoria e non tentate nemmeno di capire come è fatta perchè non è una traiettoria semplice, tentate invece di soffermarvi su una qualche grandezza che potete valutare all inizio e alla fine e fare delle considerazioni...

[andrea96]

credo sia ormai il caso di iniziare a mettere un altro hint ( che tra l'altro ho già dato a qualche persona in privato ):
1) LAVORATE CON I VETTORI!!!!!!!!!!!!!
2) provate a scrivere l'equazione per il momento angolare dell'elettrone ed osservate aspettando un ispirazione divina!

[bogcal11]

Qualche porcheria tipo:


?

[andrea96]

no non è giusto
appena hai tempo descrivi qualitativamente il metodo che hai usato così posso dirti dove hai sbagliato... ( sentirsi dire di aver sbagliato senza sapere perchè non serve a niente )

[bogcal11]

Ho posto la variazione di momento angolare uguale all'integrale del momento torcente in e quindi ho calcolato la velocità angolare con cui l'elettrone tocca il cilindro, ho messo tutto nell'equazione di Newton con e ho supposto che la velocità sia solo tangenziale quando l'elettrone tocca il cilindro esterno...