Potenziale elettrico

[edo1493]

Una bacchetta di plastica con carica uniformemente distribuita Q = -25,6pC, è stata piegata a forma di arco di circonferena di raggio R = 3,71 e angolo al centro di 120°. Con V = 0 all'infinito, qual è il potenziale elettrico nel punto P, centro di curvatura della bacchetta?

Mi sto ripassando un po di formule sull'halliday, ho visto questo problema ed ho pensato ad una strategia per risolverlo; io avrei diviso la bacchetta in tante piccole parti infinitesime e poi avrei calcolato il potenziale elettrico nel punto P sommando tutte le differenze di potenziale per una carica puntiforme, soltanto che non ha molto senso e per di più non conosco l'analisi..
C'è un metodo più semplice ?

ps: dove cavolo posso imparare il LaTex?

[Alex90]

Invece senso ce l'ha eccome! Prova a cercare qualche simmetria magari...

Il Latex lo puoi imparare cercando qualche guida su internet o leggendo i messaggi degli altri utenti sul forum e andando a tentativi (almeno io ho fatto così )

[edo1493]

Simmetrie per il punto P non ce ne sono e non servono..Quello che posso osservare è che metà arco ha lo stesso potenziale elettrico dell'altra metà. Quindi basta calcolarsi il potenziale di metà arco e moltiplicarlo per due...Ragionando così escludo qualche dato del problema..

[Pigkappa]

C'è un metodo più semplice ?

Sì, c'è un metodo molto più semplice e potete trovarlo.

[Edit: ripensandoci, in realtà bisogna praticamente fare la cosa che hai detto tu, ma in questo caso è facilissimo e non serve sapere l'analisi...]

[edo1493]

mm...
Mi calcolo il campo elettrico della bacchetta E = o/Eo, e poi con un integrale che sta sull'halliday e che non capisco mi trovo il potenziale elettrico... V = int E * ds ..
Potrebbe avere un senso...??

[Pigkappa]

mm...
Mi calcolo il campo elettrico della bacchetta E = o/Eo, e poi con un integrale che sta sull'halliday e che non capisco mi trovo il potenziale elettrico... V = int E * ds ..
Potrebbe avere un senso...??

C'è un metodo così semplice che si puó fare il problema a mente. Calcolare il campo elettrico secondo me sarebbe complicato, invece.

[Ippo]

Quello che posso osservare è che metà arco ha lo stesso potenziale elettrico dell'altra metà. Quindi basta calcolarsi il potenziale di metà arco e moltiplicarlo per due...Ragionando così escludo qualche dato del problema..

Ok. L'idea è giusta ma perchè farlo proprio a metà e non, che ne so, in tre parti uguali? O in quattro? O in N?
E se a questo punto mandi N all'infinito ottieni archetti così piccoli che di fatto sono cariche puntiformi di valore Q/N, per le quali sai calcolare il potenziale. Poi sommi tutto e..?

[Stardust]

ps: dove cavolo posso imparare il LaTex?

Ti consiglio questi links:
http://www.tex.ac.uk/tex-archive/info/l ... lshort.pdf
e
http://users.dimi.uniud.it/~gianluca.go ... _latex.pdf.
Personalmente li ho trovati piuttosto utili, anche si tratta di testi con qualche anno.
Altrimenti c'è la versione inglese (originale) del primo titolo, presso l'indirizzo:
http://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf. Questa è decisamente più aggiornata.

[.mg]

http://users.dimi.uniud.it/~gianluca.go ... _latex.pdf.

Pessimo: è del 2000 (in 10 anni il linguaggio è cambiato un poco, non è lo stesso immutabile dal 1985), inoltre contiene degli errori che non sono mai stati corretti non essendo più aggiornata (è normale che una guida contenga delle imprecisioni, ma se non è mai aggiornata saranno lì per sempre e ciò non è certo un bene).

Delle ottime guide si trovano qui: http://www.lorenzopantieri.net/LaTeX.html, in particolare L'arte di scrivere con LaTeX (o la versione ridotta LaTeX per l’impaziente. Il punto di riferimento per LaTeX in Italia è il sito del Gruppo utilizzatori Italiani di TeX: http://www.guit.sssup.it/, di cui c'è anche un ottimo forum: http://www.guit.sssup.it/phpbb/index.php

[Pigkappa]

Visto che nessuno lo ha fatto, spiego in breve qual è la soluzione facile del problema.

Quando ci sono cariche , ..., alla stessa distanza da una posizione , il potenziale in quella posizione è:



In questo caso la carica dell'anello (che possiamo pensare sia composta da cariche distribuite nell'anello dove è un numero molto grande) è tutta a distanza (raggio dell'anello) dal centro e quindi: