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Sono date due lenti sottili di lunghezze focali e . Vengono messe su un banco ottico in modo da essere molto vicine tra loro, una dopo l'altra. Dimostrare che il sistema si comporta come se in quel punto ci fosse una sola lente con distanza focale legata alle altre due da:



(non ditemi che questa relazione non vi ricorda niente)

Se volete ragionare un po' e soprattutto fare un po' di conti, potete provare anche ad affrontare il caso generale (parecchio più complicato), in cui tra le due lenti c'è una distanza .

il primo caso mi è risultato semplice forse perchè mi studiai le lenti come composizione di due diottri sferici, il secondo un po' più articolato perchè ho scelto di fare diversi casi per le diverse combinazioni (divergente-convergente ecc.)

per questo motivo aspetto prima di scrivere la mia soluzione

Mah, sicuramente ci sarà qualche errore nel mio procedimento, vediamo un pò...
Per la legge dei punti coniugati, riferita alla lente unica si ha:



Poichè le lenti sono molto vicine tra loro possiamo fare l'approssimazione che

e
.

Possiamo poi dire che , quindi sostituendo il tutto nella prima equazione abbiamo



Può essere?

sostanzialmente il mio procedimento è identico.. prova col caso generale adesso