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Immaginiamo di fare una foto ad una ruota che rotola senza strisciare. La ruota è schematizzabile come una circonferenza unita al centro da un gran numero di raggi. Poiché, per fare una foto, l'obiettivo della macchina viene aperto per un tempo piccolo ma non nullo, la maggior parte della foto apparirà mossa, perchè gli elementi della ruota si spostano durante il periodo di apertura dell'obiettivo. Eppure, ci sono dei punti dove la foto è perfettamente nitida: sapreste individuarli?

Solo quelli sull'asse di rotazione, ma così sembra troppo facile...

bogcal11 ha scritto:Solo quelli sull'asse di rotazione, ma così sembra troppo facile...

Anch'io avevo pensato presso a poco come te. Però, siccome la ruota è assimilabile a una circonferenza e siccome rotola senza strisciare, l'asse istantaneo di rotazione è fotograficamente "un" punto (quello di contatto con il piano) che teoricamente è fermo per "un" istante e non per l'intervallo .

E se fossero i punti a contatto con la superficie per attrito?
Buh, sembra comunque troppo facile...

E se si guardassero i punti in cui la velocità tangenziale della ruota rispetto al suo centro è nulla? Otteniamo un luogo dei punti formato da una circonferenza di raggio r/2 che tocca il suolo dove lo tocca la ruota... Ma alla fine anche qui cadiamo nel problema in cui lo scatto dura un pochino...

bogcal11 ha scritto:E se fossero i punti a contatto con la superficie per attrito?
Buh, sembra comunque troppo facile...

Ma c'è un unico punto di contatto perchè si tratta di una circonferenza. E poi anche questo ribadisco che sta fermo per un istante e non per il tempo di apertura.

Simone256 ha scritto:E se si guardassero i punti in cui la velocità tangenziale della ruota rispetto al suo centro è nulla? Otteniamo un luogo dei punti formato da una circonferenza di raggio r/2 che tocca il suolo dove lo tocca la ruota... Ma alla fine anche qui cadiamo nel problema in cui lo scatto dura un pochino...

Non sono d'accordo. I punti che tu dici hanno distanze diverse da quella del centro dall'asse istantaneo di rotazione ( che è il punto di contatto) e dunque non possono avere la stessa velocità del centro.

Sì, perdonami, non ho scritto tutto quello che avrei voluto scrivere
Io l'ho interpretata così (non mi linciate): i punti in cui la foto è nitida sono quelli in cui la velocità angolare è notevolmente minore rispetto ad altri. In ogni intervallo la forza di attrito statico radente agisce sul punto di contatto (che cambia durante l'intervallo) rallentando il moto della parte inferiore della ruota. In generale secondo me dovrebbe apparire rallentato lo spicchio delimitato dal raggio che all'inizio era perpendicolare al piano e quello che lo era alla fine. Comunque mi sembrano considerazioni stupide per un sns e non so se l'attrito rallenterebbe davvero così visibilmente la velocità in quei punti...

Ps: mi ricordo di aver visto l'argomento, se non ricordo male, sull'Halliday... Ma non sarò a casa per un po' quindi non posso controllare

poor ha scritto:

Simone256 ha scritto:E se si guardassero i punti in cui la velocità tangenziale della ruota rispetto al suo centro è nulla? Otteniamo un luogo dei punti formato da una circonferenza di raggio r/2 che tocca il suolo dove lo tocca la ruota... Ma alla fine anche qui cadiamo nel problema in cui lo scatto dura un pochino...

Non sono d'accordo. I punti che tu dici hanno distanze diverse da quella del centro dall'asse istantaneo di rotazione ( che è il punto di contatto) e dunque non possono avere la stessa velocità del centro.

Scusami ma non capisco
Forse mi sono spiegato male... Con velocità tangenziale intendo la velocità perpendicolare ai raggi della ruota... ossia considerando come centro il centro della ruota! In questo modo durante lo scatto tali punti si muovono solo radialmente e quindi li vediamo molto nitidi... Anche se alla fine il problema è sempre quello che lo scatto non ha tempo nullo.

Simone256 ha scritto:E se si guardassero i punti in cui la velocità tangenziale della ruota rispetto al suo centro è nulla? Otteniamo un luogo dei punti formato da una circonferenza di raggio r/2 che tocca il suolo dove lo tocca la ruota
Forse mi sono spiegato male... Con velocità tangenziale intendo la velocità perpendicolare ai raggi della ruota... ossia considerando come centro il centro della ruota! In questo modo durante lo scatto tali punti si muovono solo radialmente e quindi li vediamo molto nitidi... Anche se alla fine il problema è sempre quello che lo scatto non ha tempo nullo.

Anch'io continuo a non capire ma non ha importanza, come dici anche tu. Per pura accademia, parti con il cercare punti che hanno velocità nulla rispetto al centro e indichi la circ. di raggio r/2 che tocca il suolo nel punto di contatto e passa quindi anche per il centro. Essa non è fatta di punti che hanno velocità nulla rispetto al centro.
Poi dici che la velocità tangenziale è perpendicolare al raggio. E va bene. Ma essa non è nulla rispetto al centro, anzi è proprio la velocità del punto rispetto al centro...Infatti la velocità radiale di un punto, cioè lungo il raggio passante per il punto ed il centro, non ci può essere perchà la ruota è solida e la distanza di un punto della ruota dal suo centro deve rimanere immutata.