8: Cavità sferica in una sfera carica

Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica
Rispondi
Avatar utente
Simone256
Messaggi: 586
Iscritto il: 10 ago 2012, 22:15
Località: Crema - Pisa

8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da Simone256 » 3 ott 2013, 21:52

Forse questo è noto ma l'ho trovato abbastanza carino (più il fatto che la soluzione...)
In una regione sferica di raggio è presente una densità volumica di carica uniforme . All'interno di tale sfera generiamo una cavità anch'essa di forma sferica di raggio tale che il suo centro sia ad una distanza dal centro della regione sferica carica. Si dimostri che il campo elettrico in questa cavità è uniforme e abbiamo che:
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!



Avatar utente
gilgamesh
Messaggi: 118
Iscritto il: 11 dic 2012, 16:33
Località: Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da gilgamesh » 3 ott 2013, 22:45

Trascuro per ora la cavità e calcolo il valore del campo all'interno della sfera in un punto a distanza dal centro.
Per il teorema di Gauss:




Ripristinando la notazione vettoriale:


Inserisco successivamente la cavità avente densità ed applico la sovrapposizione degli effetti chiamando la distanza tra il centro della cavità e il punto individuato dal vettore .



La bellezza della formula è che il risultato è indipendente dai valori di R ed r che sono dunque superflui ai fini della risoluzione del problema.

Avatar utente
Simone256
Messaggi: 586
Iscritto il: 10 ago 2012, 22:15
Località: Crema - Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da Simone256 » 4 ott 2013, 14:53

Ottimo! :)
Problema bruciato in meno di un'ora :lol:
Se permetti la domanda... Sei un pisano nativo o naturalizzato? :P
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!



Avatar utente
gilgamesh
Messaggi: 118
Iscritto il: 11 dic 2012, 16:33
Località: Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da gilgamesh » 4 ott 2013, 19:55

Sono un pisano molto "naturalizzato", essendo lontano 900km da casa :)

Avatar utente
Simone256
Messaggi: 586
Iscritto il: 10 ago 2012, 22:15
Località: Crema - Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da Simone256 » 5 ott 2013, 15:10

Toglimi la curiosità se non ti scoccia... Sei un neo normalista? :?:
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!



Avatar utente
gilgamesh
Messaggi: 118
Iscritto il: 11 dic 2012, 16:33
Località: Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da gilgamesh » 5 ott 2013, 15:24

Figurati, anche se non è la sezione più adatta ! No,non sono una matricola della Scuola Normale. Non ho superato il test di ammissione ed attualmente studio fisica :)

Avatar utente
Simone256
Messaggi: 586
Iscritto il: 10 ago 2012, 22:15
Località: Crema - Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da Simone256 » 5 ott 2013, 18:23

Si in effetti sono andato un po' fuori argomento! Grazie per la risposta e scusa per la Gaffe :roll:
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!



Avatar utente
gilgamesh
Messaggi: 118
Iscritto il: 11 dic 2012, 16:33
Località: Pisa

Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica

Messaggio da gilgamesh » 5 ott 2013, 19:15

Macchè, figurati :)

Rispondi