Aiuto problemino dinamica

[pascal]

La reazione N, normale al piano inclinato, produce la forza di attrito che compie lavoro, cambiando N varia il lavoro. Si può applicare il secondo principio ad A considerando le forze che lo sollecitano con componenti orizzontali, che sono la N e la forza di attrito. Applicando il secondo principio anche a B e tenendo conto del contatto tra A e B, si ottiene un’altra equazione. Facendo sistema si desume N. Corretta N, concordo con le equazioni da te citate, salvo a spiegare la formula del lavoro.

[poor]

Posta la tua soluzione fino al risultato e vediamo, considerando anche quella proposta dal testo. Per me la N è la componente del peso del triangolo normale al piano: ciò risulta anche dalla soluzione proposta dal Rosati in cui il lavoro delle forze coincide con il mio e, mi pare, con quello di Giancarlo. Quindi non sembra esserci alcun errore in N e nel lavoro da essa generato con l'attrito che determina. Dove io e Giancarlo non concordiamo con il Rosati è nel denominatore che discende però dalla conservazione della qdm lungo x: essa NON può però dipendere da N perchè N è INTERNA.

[pascal]

Se hai lo svolgimento del Rosati, oltre alla risposta, postalo, sono curioso di vederlo.

[pascal]

Per l’aderenza di B su A, si ha che la componente dell’accelerazione di B nella direzione di N vale ; il secondo principio in questa direzione porge . Poiché vi è un’azione e una reazione sia per N che per la forza di attrito, si ottiene, applicando il secondo principio ad A, .
Elimina , trova N e prosegui.

[poor]

Ovviamente non abbiamo lo svolgimento del Rosati. In caso contrario Giancarlo non avrebbe chiesto aiuto. Ma ciò che conta è che il lavoro delle due forze calcolato da Rosati, che contiene il tratto d e che sta al numeratore del radicando, COINCIDE con quello mio e, presumo, di Giancarlo. Dunque, se noi avessimo sbagliato, non sarebbe a causa di N - che tu insisti a volerci far calcolare.
In conclusione ed in assenza di altri suggerimenti-interventi, personalmente ritengo errata la formula risolvente del Rosati nel suo denominatore e corretta quella inizialmente trovata da Giancarlo.

[pascal]

La forza di attrito che ho indicato permette di elidere il tuo denominatore e di ottenere la formula del Rosati, per me esatta.

[poor]

Ho fatto i conti con la tua formula ma continua a non venire la formula del Rosati (questa volta viene compromesso il numeratore). Non ho molto tempo in questo periodo. Ci riproverò con calma nei prossimi giorni e mi esprimerò definitivamente.

[poor]

Incasinato con la scuola, solo questo pomeriggio sono riuscito a rifare i conti con calma secondo le tue indicazioni. Come era prevedibile il Rosati ha ragione: infatti un testo così antico e sperimentato è estremamente improbabile che contenga errori. Sono stato disorientato dalla conoscenza del risultato e dal fatto che, apparentemente, quello che sembrava il lavoro delle due forze (contenente lo spostamento d) coincideva con il mio. E' perfettamente logico invece che la reazione N non si riduca durante il moto solo alla componente del peso del triangolo in quella direzione. Grazie.

[pascal]

Bene.
Rimane da chiarire perché le leggi sono state applicate nel sistema del laboratorio e il lavoro è stato calcolato con lo spostamento di B rispetto ad A.

[poor]

Bene.
Rimane da chiarire perché le leggi sono state applicate nel sistema del laboratorio e il lavoro è stato calcolato con lo spostamento di B rispetto ad A.

Il testo parla chiaro "il blocco B sale verso l'alto...si sposta sopra di esso di un tratto d.." Quindi per calcolare il lavoro della forza di attrito bisogna mettersi nel sistema relativo A rispetto a cui la forza di attrito subìta da B è per B esterna. Essa invece è una forza interna nel sistema del laboratorio, a risultante nulla se si considerano entrambi. Ma nel teorema delle forze vive entrano sia il lavoro della forza esterna (peso per l'innalzamento di quota che è d senalfa) che quello della forza interna di attrito proporzionale a N. La velocità iniziale conferita a B è uguale nei due sistemi giacchè A è in equilibrio. La conservazione della qdm nel sistema del laboratorio avviene fra l'istante iniziale e quello finale in cui B è fermo rispetto ad A.
Non so se per leggi intendi anche quelle che tu hai scritto volte a determinare N (credo si scrivano solo per quello). Io ho pensato che N è una forza interna al sistema blocco-triangolo e che compare solo applicando la seconda legge separatamente ai due nel sistema del laboratorio. L'accelerazione relativa di B rispetto ad A nel sistema A deve annullarsi nella direzione N. Quindi l'accelerazione assoluta di B in questa direzione deve coincidere con quella di trascinamento di A: così avevo letto la prima delle tue equazioni. Scusa se sono confuso così di getto. Fammi chiarire ancora se vuoi: credo che mi sia molto utile questo approfondimento.