La temperatura di un pianeta

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Rigel
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La temperatura di un pianeta

Messaggio da Rigel » 2 feb 2009, 21:51

Una stella come il Sole irraggia con una potenza di . Alla distanza (distanza Terra-Sole) un piantea di raggio è all'equilibrio e si comporta, con buona approssimazione, some un corpo nero; si supponga che l'energia ricevuta si distribuisca uniformemente sul pianeta. Determinare la temperatura del pianeta, nell'ipotesi che l'unica fonte di energia da considerare sia la stella.

Questo problema è tratto dalle regionali del 1992, ma non so se si tratta di un quesito o di un problema. Inoltre, e questo lo aggiungo io, si può ragionevolmente supporre che la temperatura dello spazio esterno al pianeta sia pari allo zero assolutio.

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da CoNVeRGe. » 2 feb 2009, 22:55

Rigel ha scritto: si può ragionevolmente supporre che la temperatura dello spazio esterno al pianeta sia pari allo zero assolutio.
:?: non capisco il fine di questa supposizione

String
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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da String » 3 feb 2009, 15:17

Ci provo, ma non so se è giusto...
La potenza emessa dal pianeta è

La potenza ricevuta dal pianeta è invece

Poichè il pianeta è all'equilibrio la potenza emessa e quella ricevuta si uguagliano, quindi abbiamo

da cui


Potrebbe andar bene?
(P.S: come si scrive una radice quarta in LaTeX?)

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da CoNVeRGe. » 3 feb 2009, 15:26

String ha scritto:La potenza ricevuta dal pianeta è invece

(P.S: come si scrive una radice quarta in LaTeX?)
direi , come nell'altro quesito simile del 2004

String
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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da String » 3 feb 2009, 16:05

Ma è irradiata tutta la superficie del pianeta, quindi dovrebbe andar bene, no?

Pigkappa
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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da Pigkappa » 3 feb 2009, 17:18

Quello che conta è la sezione del pianeta... Pensate a quanto flusso di energia intercetta e vi dovrebbe essere chiaro.

Questo problema è molto importante perchè, in varie forme, compare ovunque e compare molto spesso.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da Rigel » 3 feb 2009, 18:40

Le osservazioni di Pigkappa e CoNVeRGe sono esatte perchè la potenza assoribita da una certa superficie è uguale al prodotto tra la "componente" del flusso perpendicolare alla superficie e l'area di tale superficie (scusate il gioco di parole :roll: ) per cui è la sezione del pianeta che conta e non la sua area superficiale.
CoNVeRGe. ha scritto:
Rigel ha scritto: si può ragionevolmente supporre che la temperatura dello spazio esterno al pianeta sia pari allo zero assolutio.
:?: non capisco il fine di questa supposizione
Quando calcoli il flusso netto irraggiato da o verso un corpo, oltre al flusso irraggiato dal corpo verso l'esterno, tieni conto anche del flusso che l'ambiente irraggia verso il corpo. dicendo che la temperatura dello spazio è 0 (cosa non tanto falsa poi, visto che nello spazio interstellare la temperatura è all'incirca 2-3 K) intendevo semplicemente che si può trascurare la potenza irraggiata verso il pianeta dallo spazio esterno alla stella e al pianeta stesso.

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da CoNVeRGe. » 3 feb 2009, 18:44

Rigel ha scritto: Quando calcoli il flusso netto irraggiato da o verso un corpo, oltre al flusso irraggiato dal corpo verso l'esterno, tieni conto anche del flusso che l'ambiente irraggia verso il corpo. dicendo che la temperatura dello spazio è 0 intendevo semplicemente che si può trascurare la potenza irraggiata verso il pianeta dallo spazio esterno alla stella e al pianeta stesso.
mi sembra che era già molto chiaro qua: "nell'ipotesi che l'unica fonte di energia da considerare sia la stella."

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da CoNVeRGe. » 3 feb 2009, 18:45

Rigel ha scritto:Le osservazioni di Pigkappa e CoNVeRGe sono esatte
ho sbagliato al 'quesito olifis 2004', adesso non sbaglio :P
Rigel ha scritto:(cosa non tanto falsa poi, visto che nello spazio interstellare la temperatura è all'incirca 2-3 K)
aspetta, alla radiazione cosmica di fondo (se di questo parli) si attribuisce quella temperatura poichè corrisponde alla radiazione emessa da un corpo nero a quella temperatura, non perchè è quella dello spazio, che non ha senso calcolarla perchè è una grandezza macroscopica.. no?

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Re: La temperatura di un pianeta

Messaggio da Rigel » 3 feb 2009, 18:57

CoNVeRGe. ha scritto:
Rigel ha scritto: Quando calcoli il flusso netto irraggiato da o verso un corpo, oltre al flusso irraggiato dal corpo verso l'esterno, tieni conto anche del flusso che l'ambiente irraggia verso il corpo. dicendo che la temperatura dello spazio è 0 intendevo semplicemente che si può trascurare la potenza irraggiata verso il pianeta dallo spazio esterno alla stella e al pianeta stesso.
mi sembra che era già molto chiaro qua: "nell'ipotesi che l'unica fonte di energia da considerare sia la stella."
vero :oops: . a quanto pare senza accorgermene ho solo ripetuto un'ipotesi già presente nel testo.
@String: se consideri che il problema insiste sul fatto che la stella è come il Sole e che il pianeta si trova ad una distanza pari a quella Terra-Sole, potresti ipotizzare che il pianeta sia la Terra, che la stella sia il Sole e che la potenza data è effettivamente quella solare. A questo punto ti accorgi che 392 K non può essere la soluzione, visto che la temperatura terrestre è decisamente minore

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