Elettrostatica con carica r0tante

Hope · Messaggio da **Hope** » 18 ott 2009, 15:56

Due cariche uguali Q1,Q2=5,0 micro coulomb sono poste nel vuoto agli estremi di un segmento AB lungo 2l,con l=6,0 cm.una carica q' =-4,0 microcuolomb ruota di moto circolare uniforme con centro nel punto medio M di AB nel piano perpendicolare ad AB e passante per M.la frequenza del moto e 1,0kHz.
Calcolare la forza che le 2 cariche positive esercitano su quella negativa sapendo che la massa della sferetta q' è di 9,0 mg.
calcola il modulo della velocita della sferetta

Timmo · Messaggio da **Timmo** » 18 ott 2009, 20:09

Sbaglio o è un problema dell'Amaldi vol.3 e ti stai chiedendo se manca un dato?

Messaggio da **spn** » 18 ott 2009, 20:44

Non so se è dell'amaldi, ma a me non mi sembra che manchino dati

Timmo · Messaggio da **Timmo** » 19 ott 2009, 15:50

Si hai ragione

ma sembra che comunque ci sia qualcosa che non va nei dati (o nel mio ragionamento

).
Posto qualche passaggio fatto di fretta durante latino...
F_e forza elettrica F_c forza centripeta r raggio moto circolare d distanza tra la carica in moto e le cariche ferme.

$\displaystyle 2F_e \sin\theta = Fc$

$\displaystyle 2\frac{q_1 q_2 r}{4\pi \epsilon_0 d^3}=m \omega^2 r$

$\displaystyle \frac{q_1 q_2}{2\pi \epsilon_0 d^3 m}=(f2\pi)^2$

$\displaystyle d=(\frac{q_1 q_2}{8\pi^3 \epsilon_0 m f^2})^\frac{1}{3}$

$\displaystyle v=\sqrt{(\frac{q_1 q_2}{8\pi^3 \epsilon_0 m f^2})^\frac{2}{3} - l^2} f2\pi$

Purtroppo d viene più piccola di l e non va bene

....

String · Messaggio da **String** » 19 ott 2009, 18:39

Timmo ha scritto: Purtroppo d viene più piccola di l e non va bene ....

Forse hai sbagliato a sostituire i dati nella formula, perchè si ricava un valore di $d$ pari a 10 cm, che è maggiore di $l$

Timmo · Messaggio da **Timmo** » 19 ott 2009, 19:06

$\displaystyle (\frac{(4\cdot10^-6 C) (5\cdot10^-6C)}{8\pi^3 \epsilon_0 (9\cdot10^-3 kg) (10^3 Hz)^2})^\frac{1}{3}=0,01 m=1 cm$ dove sbaglio?

Messaggio da **spn** » 19 ott 2009, 19:13

La massa e in mg (10^-6 Kg)

Timmo · Messaggio da **Timmo** » 19 ott 2009, 19:51

spn ha scritto:La massa e in mg (10^-6 Kg)

Giusto!Grazie!

Hope · Messaggio da **Hope** » 19 ott 2009, 23:15

a prima vista sembrerebbe che mancherebbe il raggio come dato ma utilizzando couloumb law + Fcentripeta si risciesce ad aggirare il dato mancante.beh si e di AMALDI nuova edizione e l unico problema interessante di quella sezione dii quel libro su coulomb

ilmatematico · Messaggio da **ilmatematico** » 20 ott 2009, 11:41

non ho capito l'ultimo passaggio

non bastava fare $v = 2\pi f\sqrt {{d^2} - {l^2}}$

e poi quanto ti viene v?

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