Quesito regionali 1994

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Carmelo
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Quesito regionali 1994

Messaggio da Carmelo » 18 gen 2009, 19:08

mi ha passato questo problema la mia prof... riesumato dalla sua riserva segreta... :lol:
non sono sicuro di come si possa risolvere...

Agli estremi di una molla metallica di massa trascurabile con lunghezza a riposo e costente elastica , vengono fissate due sferette (anch'esse metalliche) di massa e raggio ; la capacità elettrica della molla sia trascurabile rispetto a quella delle sferette.
appena una carica viene portata sul sistema - posto orizzontalmente su un piano senza attrito - le due sferette coiminciano ad oscillare.
determinare la lunghezza massima raggiunta dalla molla.

quando si caricano le due sferette, ciascuna riceve una carica pari a , e il sistema riceve un "input" di energia

pari all'energia potenziale elettrica nell'istante iniziale.
a questo punto le due asferette si respingono, e si spostano. l'energia iniziale si trasferisce in energia potenziale elastica ed energia cinetica .
A lunghezza si ha e poichè l'energia totale si conserva (non ci sono attriti) possiamo scrivere


calcolare da questa qui è una parola!! l'ho risolta con Derive e ho trovato ovviamente tre valori, uno corrispondente allo stato iniziale e altri due per i due estremi dell'oscillazione...
Non c'è un modo più semplice? considerato che si tratta di un quesito, non di un problema
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Re: Quesito regionali 1994

Messaggio da CoNVeRGe. » 18 gen 2009, 21:44

mi viene con

se nell'equazione

porti l'energia potenziale elettrica da un lato e raccogli i fattori comuni, puoi dividere entrambri i membri per (perchè è sicuramente diverso di 0) e renderla semplicemente di secondo grado rispetto all'incognita

Carmelo
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Re: Quesito regionali 1994

Messaggio da Carmelo » 19 gen 2009, 17:21

funziona...
soltanto che non mi esce il delta... non dovrebbe essere


la soluzione richiesta poi esce


grazie dell'aiuto ;)
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Re: Quesito regionali 1994

Messaggio da CoNVeRGe. » 19 gen 2009, 20:53

Carmelo ha scritto:funziona...
soltanto che non mi esce il delta... non dovrebbe essere


la soluzione richiesta poi esce


grazie dell'aiuto ;)
oddio si, ho sbagliato la risolvente (dopo averla già corretta per una stupidata!)

;)

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