SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

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Davide90
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SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da Davide90 » 6 ago 2009, 18:54

Si vuole convertire un fascio di luce laser del diametro di 1mm in un altro avente diametro di 1 cm, utilizzando solo lenti convergenti con distanza focale di 20 cm. Qual è il numero minimo di lenti che occorre utilizzare (disponendole tutte ortogonalmente al fascio), e a quali distanze tra loro devono essere disposte?
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Loren Kocillari89
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da Loren Kocillari89 » 6 ago 2009, 20:00

Beh teoricamente me ne basterebbe solo una. Basta che pongo il laser ad una distanza minore del fuoco della lente di tipo convergente e l'immagine reale che si otterrebbe sarebbe dieci volte più ingrandita in tutto lo spazio ma "capovolta". In questo caso il laser è isotropo e non fa alcuna differenza se capovolto o meno. Chiedo conferma
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da Alex90 » 6 ago 2009, 20:52

Credo che secondo il testo il raggio provenga dall' "infinito"

ps auguri :D

Pairo
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da Pairo » 6 ago 2009, 22:28

Bisogna usare il risultato che n lenti convergenti di distanza focale f formano una lente con distanza focale f/n. Una volta dimostrato questo hai praticamente vinto (ne metti dieci attaccate e posizioni un'undicesima lente in modo che il suo fuoco coincida con quello della lente ottenuta attaccando le altre). Per dimostrare il risultato puoi procedere per "induzione": se ne metti vicine due è facile dimostrarlo, e poi il procedimento è uguale attaccandone ancora. (Scusa la fretta, se non sono stato chiaro dimmi pure)

(P.S. Come stai,tutto bene? Anche tu ti stai preparando :D?)

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Davide90
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da Davide90 » 7 ago 2009, 11:15

Data la mia ottima ignoranza in fatto di lenti, non riesco a capire come disponi le 10 lenti consecutive...
Se ne disponi due esattamente attaccate, i raggi paralleli vengono rifratti dalla prima lente in un punto a distanza focale f, che funge da oggetto per la seconda lente. Dunque, se la loro distanza è trascurabile, i raggi non dovrebbero essere di nuovo rifratti paralleli dalla seconda lente?
Ho provato a fare i conti anche disponendo le lenti a distanza f/2, ma mi sembra che non funzioni...
Grazie mille! ;)
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da CoNVeRGe. » 7 ago 2009, 11:25

Io dico tre lenti: le prime due per allargare il fascio e la terza per farlo riuscire parallelo.

String
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da String » 7 ago 2009, 12:51

Ma come fai con tre lenti singole?

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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da CoNVeRGe. » 7 ago 2009, 13:35


Mettetele a queste distanze e vedete cosa esce.. :roll:

String
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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da String » 7 ago 2009, 14:50

Giusto, non ci avevo pensato...
Già che ci sono posto anche il procedimento. Sia

la distanza del fuoco della prima lente dalla seconda lente;
la distanza della seconda lente dall'immagine;
il diametro del fascio di luce che incide sulla terza lente;
il diametro del fascio di luce che incide sulla prima lente;
il diametro del fascio di luce che incide sulla seconda lente.

Per la similitudine dei triangoli che i raggi formano nella zona compresa fra la seconda e la terza lente si può scrivere:



Per la similitudine dei triangoli che invece i raggi formano nella zona compresa fra la prima e la seconda lente si ha:



Uguagliando le due espressioni che si ricavano per si ha:



Per l'equazione dei punti coniugati riferita alla seconda lente abbiamo:



Quindi la distanza fra le prime due lenti è pari a mentre la distanza fra la seconda e la terza lente è pari a
Ultima modifica di String il 7 ago 2009, 15:04, modificato 1 volta in totale.

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Re: SNS 1990 n. 3 - Lenti convergenti

Messaggio da CoNVeRGe. » 7 ago 2009, 14:55

Esattamente ;)
Occorre però precisare, per non creare un po' di confusione, che quei diametri non sono necessariamente delle lenti, ma sono del fascio che incide e attraversa le lenti. Forse ti eri semplicemente espresso male..

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