corda appesa
corda appesa
una fune uniforme di massa m e lunghezza L pende dal soffitto. Dimostrare che che la velocità di un'onda trasversale sulla fune è in fuzione della distanza dall'estremo inferiore Y,data da e che il tempo impigato da un'onda trasversale per percorrere la lunghezza della fune è dato da
Re: corda appesa
La velocità delle onde trasversali che si propagano lungo una corda tesa si trova con la formula:
in cui v è la velocità, T la tensione della corda e d la densità lineare.
In questo caso T è data dal peso della fune:
mentre d è data da:
di conseguenza l'equazione diventa:
Per quanto riguarda invece il tempo a me viene un risultato diverso da quello che hai scritto tu, tuttavia data lìora è anche molto probabile che sia sbagliato il mio.
Comunque a me viene:
Quando e se mi accorgerò di un errore che ho fatto lo corregerò, ma per il momento non trovo niente...
in cui v è la velocità, T la tensione della corda e d la densità lineare.
In questo caso T è data dal peso della fune:
mentre d è data da:
di conseguenza l'equazione diventa:
Per quanto riguarda invece il tempo a me viene un risultato diverso da quello che hai scritto tu, tuttavia data lìora è anche molto probabile che sia sbagliato il mio.
Comunque a me viene:
Quando e se mi accorgerò di un errore che ho fatto lo corregerò, ma per il momento non trovo niente...
Re: corda appesa
Il tuo errore è qua:
Io l'ho fatto andando indietro nel tempo dal punto in cui l'onda arriva in fondo alla corda:
per trovare la sua accelerazione verso l'alto si ha:
ora però però essendo nulla allora:
che sostituita alla prima eq. dà:
Sennò si usa l'integrale...
e integrando si ha proprio:
Tu infatti consideri la velocità sempre uguale a quella iniziale, ma in realtà essa varia a seconda della posizione, come hai dimostrato prima.Marta.92 ha scritto:
Io l'ho fatto andando indietro nel tempo dal punto in cui l'onda arriva in fondo alla corda:
per trovare la sua accelerazione verso l'alto si ha:
ora però però essendo nulla allora:
che sostituita alla prima eq. dà:
Sennò si usa l'integrale...
e integrando si ha proprio:
''Aoh, ma che sète tutti dè 'a lazio !?'' (cit. autista romano sulla maglia ufficiale dell'IPhO Team)
Re: corda appesa
Giusto...e il bello è che ci avevo anche pensato...decisamente l'una di notte non è l'oraio migliore per fare fisica
Re: corda appesa
non mi torna una cosa. io ho detto che la velocità dipende da y che è la distanz dall'estremo inferiore...non può valere la dimostrazione i marta,xchè lei considera la tenione come uniforme in tutta la crda ed uguale a e poi alla fine sostituisce la lunghezza delle corda con y.non si dovrebbe integrare??
Re: corda appesa
Forse Marta non ha espresso bene quello che intendeva, penso che volesse dire che è la massa al di sotto di un certo punto, e la distanza di quel punto dall'estremo inferiore (che sarebbe y...), così la dimostrazione sarebbe giusta. Usare l'integrale mi sembra un pò eccessivo
''Aoh, ma che sète tutti dè 'a lazio !?'' (cit. autista romano sulla maglia ufficiale dell'IPhO Team)