corda appesa

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didudo
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corda appesa

Messaggio da didudo » 31 lug 2009, 18:13

una fune uniforme di massa m e lunghezza L pende dal soffitto. Dimostrare che che la velocità di un'onda trasversale sulla fune è in fuzione della distanza dall'estremo inferiore Y,data da e che il tempo impigato da un'onda trasversale per percorrere la lunghezza della fune è dato da

Marta.92
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Re: corda appesa

Messaggio da Marta.92 » 1 ago 2009, 0:36

La velocità delle onde trasversali che si propagano lungo una corda tesa si trova con la formula:

in cui v è la velocità, T la tensione della corda e d la densità lineare.
In questo caso T è data dal peso della fune:
mentre d è data da:
di conseguenza l'equazione diventa:





Per quanto riguarda invece il tempo a me viene un risultato diverso da quello che hai scritto tu, tuttavia data lìora è anche molto probabile che sia sbagliato il mio.
Comunque a me viene:









Quando e se mi accorgerò di un errore che ho fatto lo corregerò, ma per il momento non trovo niente...

spn
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Re: corda appesa

Messaggio da spn » 1 ago 2009, 1:31

Il tuo errore è qua:
Marta.92 ha scritto:
Tu infatti consideri la velocità sempre uguale a quella iniziale, ma in realtà essa varia a seconda della posizione, come hai dimostrato prima.

Io l'ho fatto andando indietro nel tempo dal punto in cui l'onda arriva in fondo alla corda:

per trovare la sua accelerazione verso l'alto si ha:



ora però però essendo nulla allora:



che sostituita alla prima eq. dà:







Sennò si usa l'integrale... :oops:



e integrando si ha proprio:

''Aoh, ma che sète tutti dè 'a lazio !?'' (cit. autista romano sulla maglia ufficiale dell'IPhO Team)

Marta.92
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Re: corda appesa

Messaggio da Marta.92 » 1 ago 2009, 11:48

Giusto...e il bello è che ci avevo anche pensato...decisamente l'una di notte non è l'oraio migliore per fare fisica :oops:

didudo
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Re: corda appesa

Messaggio da didudo » 3 ago 2009, 20:39

non mi torna una cosa. io ho detto che la velocità dipende da y che è la distanz dall'estremo inferiore...non può valere la dimostrazione i marta,xchè lei considera la tenione come uniforme in tutta la crda ed uguale a e poi alla fine sostituisce la lunghezza delle corda con y.non si dovrebbe integrare??

spn
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Re: corda appesa

Messaggio da spn » 3 ago 2009, 21:18

Forse Marta non ha espresso bene quello che intendeva, penso che volesse dire che è la massa al di sotto di un certo punto, e la distanza di quel punto dall'estremo inferiore (che sarebbe y...), così la dimostrazione sarebbe giusta. Usare l'integrale mi sembra un pò eccessivo
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