Urti e conservazione della quantita di moto

[Hope]

vi posto un problema dove la mia risoluzione non mi convince.
Una palla con velocita iniziale 10m/s urta elasticamente 2 palle identiche i cui centri sono una retta perpendicolare alla velocita iniziale e che sono inizialmente in contatto reciproco .
la prima palla è indirizzata direttamente nel punto di contatto e tutte le palle sono senza attrito .
Trovare le velocità delle tre palle dopo l'urto

[Hope]

ma come faccio a capire l angolo che avranno dopo l urto le due palline?

[eli9o]

La forza impulsiva agisce lungo la retta che congiunge i centri delle palline. La condizione geometrica ce l'hai se consideri che le 2 palline ferme sono a contatto e vengono colpite contemporaneamente.

[MrTeo]

In definitiva le due palline colpite procedono a 45º rispetto alla direzione iniziale (da lati opposti) e con la medesima velocità... sembra un po' contoso impostando i principi e mettendoli a sistema ma credo si potrebbe risparmiare tempo con la conservazione del moto del centro di massa...

Magari più tardi posto i miei pensieri... intanto se qualcun altro vuole contribuire

[Iuppiter]

Secondo me procedono a 30° dalla direzione iniziale e non a 45 °, perchè i centri delle palline, quando esse saranno a contatto, formeranno i vertici di un triangolo equilatero.

[MrTeo]

Secondo me procedono a 30° dalla direzione iniziale e non a 45 °, perchè i centri delle palline, quando esse saranno a contatto, formeranno i vertici di un triangolo equilatero.

Vero... la mia considerazione a occhio dell'angolo con cui si muovono è stata quantomeno balenga visto che le due bocce ferme sono a contatto
Provo a impostare qualche cosa di più rigoroso...





Applicando poi la conservazione dell'energia cinetica...



e mettendo a sistema si ottiene:




Quindi la boccia inizialmente in moto si ferma e le altre due procedono con velocità
Se ci sono falle nel procedimento le segnalazioni sono gradite... caldo e voglia permettendo potrei pensare anche a postare un'altra soluzione più tardi usando il centro di massa

[Hope]

non e quella la soluzione !ho fatto 2 giorni fa e da 3 giorni che non rivisitavo il forum perche avevo risolto gia il problema(e mi trovavo con la soluzione dell halliday(io ho l edizione di 30 anni fa di quando mia madre faceva l universita) pensando che al momento del contatto i 3 centri di massa formavano un triangolo equilatero e quindi facendo la parallela al centro di massa si trova che l angolo è di 30°.
allora da quello che ho fatto bisogna ragionare con i vettori il vettore quantita di moto deve essere costante
risolvendo il sistema si trova che la velocita della pallina che era in movimento è 2 m/s in dietro mentre lla velocita delle 2 bocce ferme è di 6,9 m/s.
un altra cosa il sistema ammette due soluzioni perche viene un equazione di 2 grado quello con 0 m/s non è accettabile.
era piu un problema geometrico che di fisica da come lo ho trovato(eh alle olimpiadi vedi quest anno che l esercizio del cannocchiale di galileo ###### era geometria allo stato puro).se volete posto anche la risoluzione del sistema
Oggi parto !!!ci vediamo!!

[Falco5x]

A me viene:

(con angolo 180°)

(con angolo +-30°)

[Falco5x]

Applicando poi la conservazione dell'energia cinetica...

Questo direi che è sbagliato.

[Hope]

e si ha posto 3/2invece è 1.l energia è uno scalare .secondo me l errore sta nel fatto che con l energia abbia scomposto la velocita con il coseno di 30° .