Condensatore in acqua
Condensatore in acqua
Un condensatore piano carico e isolato è posto in posizione verticale con la base a contatto con un liquido dielettrico.
Determinare l'altezza h raggiunta dal liquido.
Si suppone che la distanza tra le armature è molto minore delle dimensioni lineari del condensatore. Si ignorino dli effetti della capillarità.
Sono noti l'altezza H delle armature, il campo elettrico iniziale tra le armature E, la costante dielettrica relativa del mezzo e la densità del liquido. Calcolare h per l'acqua ( e ), per e per
Determinare l'altezza h raggiunta dal liquido.
Si suppone che la distanza tra le armature è molto minore delle dimensioni lineari del condensatore. Si ignorino dli effetti della capillarità.
Sono noti l'altezza H delle armature, il campo elettrico iniziale tra le armature E, la costante dielettrica relativa del mezzo e la densità del liquido. Calcolare h per l'acqua ( e ), per e per
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Ultima modifica di Rigel il 3 lug 2009, 13:54, modificato 1 volta in totale.
Re: Condensatore in acqua
Ci provo...sicuramente è meglio che fare la tesina...
L'energia potenziale gravitazionale accumulata dall'acqua contenuta nel condensatore deve eguagliare l'energia potenziale elettrica.
dove è la distanza tra le armature del condensatore
Calcoliamo ora la capacità del condensatore:
Da cui:
commento: risultato poco plausibile...cercasi errore
L'energia potenziale gravitazionale accumulata dall'acqua contenuta nel condensatore deve eguagliare l'energia potenziale elettrica.
dove è la distanza tra le armature del condensatore
Calcoliamo ora la capacità del condensatore:
Da cui:
commento: risultato poco plausibile...cercasi errore
Re: Condensatore in acqua
A me viene:
Per calcolare h dell'acqua c'è un H o me lo devo ricavare in qualche maniera?
Per calcolare h dell'acqua c'è un H o me lo devo ricavare in qualche maniera?
Hai saltato una lunghezza al primo membro (h) e mi pare che hai continuato i calcoli senza.Alex90 ha scritto: dove è la distanza tra le armature del condensatore
Oddioooo, cheppalleeAlex90 ha scritto: ...sicuramente è meglio che fare la tesina...
Re: Condensatore in acqua
Sì ho dimenticato di scrivelo. H è 0,5 mCoNVeRGe. ha scritto:Per calcolare h dell'acqua c'è un H o me lo devo ricavare in qualche maniera?
Puoi scrivere i passaggi?
Re: Condensatore in acqua
Legenda:
Per la conservazione dell'energia potenziale (gravitazionale e elettrica) tra la situazione iniziale e quella finale:
Poichè e , allora la conservazione diventa:
Poichè , e allora con un po' di semplificazioni:
A questo punto sfruttiamo la conservazione della carica e la relazione tra densità di carica e campo elettrico in un condensatore piano:
Da queste si ricava:
Sostituendo nella conservazione dell'energia si arriva al risultato che ho scritto sopra (oltre che all'ovvio h=0).
Per le condizioni richieste ottengo , è giusto?
- : lunghezza del condensatore (cioè la profondità osservando il disegno).
- : distanza fra le armature.
- : densità superficiale di carica.
- : massa d'acqua che sale nel condensatore.
- : area della superficie di condensatore.
- : X nella situazione finale.
- pedice : della parte superiore di condensatore (senza acqua).
- pedice : della parte inferiore di condensatore (con l'acqua).
Per la conservazione dell'energia potenziale (gravitazionale e elettrica) tra la situazione iniziale e quella finale:
Poichè e , allora la conservazione diventa:
Poichè , e allora con un po' di semplificazioni:
A questo punto sfruttiamo la conservazione della carica e la relazione tra densità di carica e campo elettrico in un condensatore piano:
Da queste si ricava:
Sostituendo nella conservazione dell'energia si arriva al risultato che ho scritto sopra (oltre che all'ovvio h=0).
Per le condizioni richieste ottengo , è giusto?
Ultima modifica di CoNVeRGe. il 3 lug 2009, 19:13, modificato 1 volta in totale.
Re: Condensatore in acqua
Sì il risultato è giusto e anche i passaggi. Potevi anche risparmiarti un bel pò di calcoli applicando direttamente la conservazione della carica e la formula per l'energia elettrostatica .
Cosa accadrebbe se il condensatore anzichè essere isolato fosse connesso ad un generatore di f.e.m.?
Cosa accadrebbe se il condensatore anzichè essere isolato fosse connesso ad un generatore di f.e.m.?
Re: Condensatore in acqua
La variazione di energia potenziale elettrica è:Rigel ha scritto: Cosa accadrebbe se il condensatore anzichè essere isolato fosse connesso ad un generatore di f.e.m.?
Ma poichè (il generatore aumenta le cariche per conservare il campo elettrico anche nella zona con il dielettrico) la variazione è positiva e quindi l'acqua non può trovarsi in equilibrio sopra il livello iniziale. Questo perchè significherebbe una variazione positiva anche dell'energia potenziale gravitazionale e la conservazione energetica non tornerebbe (a meno di altre energie ovviamente).
Ammetto di non aver scelto il percorso attentamente ma non mi sembra che i calcoli si sviino (http://www.wordreference.com/conj/ItVerbs.asp?v=sviare lol) molto.Rigel ha scritto: Potevi anche risparmiarti un bel pò di calcoli applicando direttamente la conservazione della carica e la formula per l'energia elettrostatica .
Re: Condensatore in acqua
Non mi convince tanto l'ultimo post, forse ho capito male io..
Se mantengo connesso il generatore, io continuo a fornire energia al sistema, quindi dovrebbe esserci un continuo aumento del livello del liquido fino a che l'altezza non abbia raggiunto H. L'energia spesa dal generatore si trasforma in energia potenziale dell'acqua e in energia immagazzinata nel campo; visto che il generatore continua a fornire energia non devo preoccuparmi di quanta energia è necessaria per passare dalla prima configurazione alla seconda.
Se mantengo connesso il generatore, io continuo a fornire energia al sistema, quindi dovrebbe esserci un continuo aumento del livello del liquido fino a che l'altezza non abbia raggiunto H. L'energia spesa dal generatore si trasforma in energia potenziale dell'acqua e in energia immagazzinata nel campo; visto che il generatore continua a fornire energia non devo preoccuparmi di quanta energia è necessaria per passare dalla prima configurazione alla seconda.
Re: Condensatore in acqua
Ecco, mi ero scordato l'energia spesa dal condensatore.CoNVeRGe. ha scritto: la conservazione energetica non tornerebbe (a meno di altre energie ovviamente).