Un blocco su un piano inclinato.

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Pigkappa
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Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da Pigkappa » 13 gen 2009, 1:15

Si consideri il sistema in figura. Non c'è attrito nè tra il blocco di massa m ed il piano di massa M, nè tra il piano di massa M e il piano di appoggio. La distanza tra la posizione iniziale della massa m, che parte da ferma, e la fine del piano inclinato è L.

Immagine

1)Determinare lo spostamento del piano di massa M quando il blocco è arrivato in fondo.
2)Trovare l'accelerazione A del piano durante la discesa del blocco.



Difficoltà approssimativa secondo me: punto 1 regionali, punto 2 tra regionali e Senigallia.
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da Alex90 » 13 gen 2009, 14:19

Ci provo tanto metà dei problemi di pig li sbaglio e l'altra metà non li so fare :D

Per la conservazione della quantità di moto lunga l'asse x si avrà che

Per la conservazione dell'energia meccanica del sistema si ha che

per il momento è giusto? :roll:

Pigkappa
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da Pigkappa » 13 gen 2009, 15:42

Sì, ma il problema chiedeva altro... La prima domanda è molto facile, comunque...
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da CoNVeRGe. » 13 gen 2009, 15:56

ricordo un problema con la stessa situazione dove però chiedeva la velocità del piano inclinato nell'istante in cui il blocchetto toccava il piano orizzontale.. è più tosto, lo pongo come terzo quesito (uhm, senza intregrali)
Ultima modifica di CoNVeRGe. il 13 gen 2009, 17:09, modificato 2 volte in totale.

Alex90
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da Alex90 » 13 gen 2009, 16:49

Continuo da sopra:

Il piano di massa si sposta di dove t è il tempo in cui il blocco di massa sarà giunto alla fine del piano, ovvero

Risolvendo il sistema di sopra si trova e quindi

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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da CoNVeRGe. » 13 gen 2009, 17:02

Alex90 ha scritto:
puoi chiarire questo?

String
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da String » 13 gen 2009, 17:32

Punto 1)
Nel sistema massa-piano inclinato, si conservano l'energia totale dato che non ci sono forze di attrito, e la componente orizzontale della quantità di moto dato che non ci sono forze esterne parallele ad essa. Poichè all'inizio la quantità di moto del sistema è nulla, lo sarà anche durante il moto, quindi sia la velocità che la posizione del centro di massa del sistema non variano. Detto lo spostamento del blocco che vale e lo spostamento del piano inclinato, quando il blocco sarà giunto in fondo si avrà:



che porta a



Potrebbe essere giusto?

Alex90
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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da Alex90 » 13 gen 2009, 18:27

CoNVeRGe. ha scritto:
Alex90 ha scritto:
puoi chiarire questo?
il moto non è uniformemente accelerato? quindi la velocità media è la metà della finale visto ke parte da fermo...domanda retorica perchè sicuramente cè un errore...ma dove?

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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da eli9o » 13 gen 2009, 19:25

@ String: il risultato del punto 1 mi viene uguale.

Punto (2):
in ogni istante del moto esercita una forza sul blocco perpendicolare alla superficie obliqua di modulo . La componente orizzontale di questa forza è quindi l'accelerazione del blocco sarà

E intanto Ciao a tutti!

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Re: Un blocco su un piano inclinato.

Messaggio da CoNVeRGe. » 13 gen 2009, 20:25

eli9o ha scritto:in ogni istante del moto esercita una forza sul blocco perpendicolare alla superficie obliqua di modulo
se il piano inclinato fosse fermo

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