Un blocco su un piano inclinato.

[CoNVeRGe.]

Ma quando il blocco è sceso la sua velocità non è solo orizzontale?

e come la spiegheresti la fase dell'impatto a terra?

[Luca90]

Scusate sono nuovo e avrei una domanda: come faccio a scrivere in frazione e con i simboli e operatori ecc.?

Comunque a me l'accelerazione del piano viene a=Mxmxgxsen alla seconda di e.
Ho calcolato la forza di reazione della massa M sulla massa m e questa l'ho scomposta in due forze:una verso il pavimento e l'altra orizzontalmente al pavimento.Quest'ultima è quella che determina poi l'accelerazione della massa M.
è corretto?

[Aust]

Scusate sono nuovo e avrei una domanda: come faccio a scrivere in frazione e con i simboli e operatori ecc.?

Codice: Seleziona tutto

 [tex] \frac {qualcosa}{qualcos'altro} [/tex] 

Codice: Seleziona tutto

 [tex] \cdot=X e^x x_{125}[/tex] 

puoi anche avvicinare il puntatore su ciò che è stato già scritto e ti appare il codice da inserire

[String]

ci sono comunque altri modi di fare il problema (si può fare direttamente con le forze, si può fare nel sistema di riferimento accelerato, si può fare scrivendo la lagrangiana (ma questo lasciamolo stare )), e vi invito a provarci ancora .

Provo a risolvere il problema considerando un sistema di riferimento solidale con il blocco.
Le forze che agiscono su di esso sono il peso, la reazione normale del piano, la forza apparente dovuta all'accelerazione del piano. Poichè l'accelerazione del piano inclinato è dovuta alla componente orizzontale di una forza uguale ed opposta alla reazione normale, ci calcoliamo quanto vale quest'ultima:



dove è la forza apparente agente sul blocco nella direzione perpendicolare al piano inclinato.
La forza che accelera il piano è quindi



da cui si ottiene



che è la stessa formula trovata da CoNVeRGe, quindi suppongo che il ragionameno sia giusto...vero?

[Falco5x]

Non ho letto le 4 pagine di post, ma mi sono fermato all'ultima formula, nella quale non mi ci trovo.
Applicando i seguenti concetti:
il baricentro del sistema rimane fermo orizzontalmente

il piano inclinato si sposta a sinistra per una distanza
l''energia cinetica finale totale è uguale a quella iniziale potenziale della massa m
questa energia cinetica totale si divide in due parti sui due oggetti componenti, con il vincolo che la quantità di moto orizzontale totale dell'intero sistema deve rimanere nulla
l'energia cinetica del piano inclinato è uguale alla sua massa per la sua accelerazione (costante) per il suo spostamento X già calcolato

desumo per l'accelerazione il semplice risultato che segue:

Why not?

Ciao!

[Pigkappa]

Direi che l'errore è qui:

l'energia cinetica del piano inclinato è uguale alla sua massa per la sua accelerazione (costante) per il suo spostamento X già calcolato

La distanza efficace su cui agisce la forza è diversa di quella percorsa dal piano, perchè anche il blocco nel frattempo si sta spostando.

[Falco5x]

Direi che l'errore è qui:

l'energia cinetica del piano inclinato è uguale alla sua massa per la sua accelerazione (costante) per il suo spostamento X già calcolato

La distanza efficace su cui agisce la forza è diversa di quella percorsa dal piano, perchè anche il blocco nel frattempo si sta spostando.

Sarebbe a dire?
Io vedo un oggetto (il piano) soggetto a una forza che lo spinge verso sinistra. Dal momento in cui questa forza inizia ad agira al momento nel quale cessa di agire, il piano inclinato percorre la distanza
Il lavoro fatto da questa forza è pari alla forza per questo spostamento. Questo è tutto, secondo me. Il risultato è quello che ho indicato (oppure come al solito pago da bere).

[Pigkappa]

(oppure come al solito pago da bere).

Ti sei già indebitato nell'altro topic, guarda che con questa media i tuoi debiti diventano preoccupanti

Io vedo un oggetto (il piano) soggetto a una forza che lo spinge verso sinistra. Dal momento in cui questa forza inizia ad agira al momento nel quale cessa di agire, il piano inclinato percorre la distanza

[EDIT: MEA CULPA - L'ESEMPIO CHE SEGUE E' SBAGLIATO, LE COSE IN EFFETTI FUNZIONANO]

Sì, ma il punto di applicazione della forza non è sempre lo stesso. Ti faccio un esempio che forse ti farà capire. Considera lo stesso problema in un sistema di riferimento che si muove a velocità costante verso destra. E' un sistema inerziale, perciò la forza è la stessa e l'accelerazione del piano deve risultare la stessa. Eppure è evidente che in questo sistema la forza agisce per una distanza maggiore, perchè il piano ha anche una velocità di verso sinistra. Perciò così otteresti una accelerazione diversa.

Usare in certe situazioni è un po' spinoso (anche se ci si può riuscire). Secondo me risulta un pochino più sicuro usare che la potenza è , dove v in questo caso è la velocità relativa tra il blocco e il piano.

[Falco5x]

(oppure come al solito pago da bere).

Ti sei già indebitato nell'altro topic, guarda che con questa media i tuoi debiti diventano preoccupanti

Ti ringrazio per il consiglio, ma io non mi tiro indietro se c'è da offrire!
E poi per l'altro topic passi (adesso comunque ho rimediato anche là), ma su questo voglio mantenere il punto.
E vado a spiegarmi.
L'esempio che tu fai (quello del sistema in traslazione uniforme) mi offre l'opportunità di confermare che studiando quel caso e applicando il mio metodo, la accelerazione risulta esattamente la stessa!
Per scrupolo ha fatto i calcoli, ma se non fosse successo mi sarei sorpreso, perché a scuola mi hanno insegnato che le traslazioni uniformi non devono cambiare la sostanza delle leggi fisiche, come quella del Lavoro, per esempio.
Infatti assumendo che il sistema trasli con velocità di trascinamento uniforme verso destra, è ben vero che l'energia cinetica aumenta di molto (se calcolata rispetto al sistema fisso), però è anche vero che pure il Lavoro della Forza aumenta, poiché aumenta di pari passo anche lo spostamento. Quindi con il metodo che ho usato io la forza (e quindi l'accelerazione) risulta invariante alla traslazione, cosa alquanto confortevole. Il che significa anche, naturalmente, che il metodo da me applicato è corretto.
Riguardo invece al problema in oggetto e venendo al punto di applicazione variabile della forza... beh, io so che lo spostamento inerente il calcolo del lavoro per un corpo rigido in traslazione pura si calcola moltiplicando la forza per lo spostamento del baricentro del corpo; lo spostamento del punto di applicazione non c'entra nulla.
Per farti un esempio limite, se a un corpo ancorato e immobile applico una forza con punto di applicazione variabile che però non lo sposta, il lavoro è comunque nullo perché il corpo non si muove e il delta x del suo baricentro è zero!
Il punto di applicazione conta nel calcolo dei momenti, ma questo è altro paio di maniche.
Vedrai che anche tu pagherai da bere prima o poi...

[CoNVeRGe.]

l'energia cinetica del piano inclinato è uguale alla sua massa per la sua accelerazione (costante) per il suo spostamento X già calcolato

desumo per l'accelerazione il semplice risultato che segue:

puoi essere più chiaro? cioè: con quale conservazione arrivi a quel risultato?