Eq. Maxwell
Eq. Maxwell
Sia q una certa carica che viaggia a velocità costante. Ricavare il valore di in una circonferenza di raggio centrata nella carica stessa(la normale alla superificie è parallela alla direzione di v). Utilizzando sia la legge di Biot Savart che le equazioni di Maxwell.
Re: Eq. Maxwell
Utilizzando la legge di Biot-Savart, ho:
ponendo
Quindi:
.
Con la legge dell'induzione di Maxwell, ho invece:
posta x la direzione della velocità della carica(il flusso è considerato attraverso la superficie di un cilindro con base la circonferenza di raggio r e altezza la distanza infinitesimale dx).
Sostituendo, ho:
.
Quindi, ponendo
ho:
I risulati coincidono; speriamo siano giusti!!!!!!!!!!!!!
ponendo
Quindi:
.
Con la legge dell'induzione di Maxwell, ho invece:
posta x la direzione della velocità della carica(il flusso è considerato attraverso la superficie di un cilindro con base la circonferenza di raggio r e altezza la distanza infinitesimale dx).
Sostituendo, ho:
.
Quindi, ponendo
ho:
I risulati coincidono; speriamo siano giusti!!!!!!!!!!!!!
Re: Eq. Maxwell
si si, i risultati sono giusti , io avevo un altro modo per fare il secondo punto. Il tuo è più breve , ma c è un pezzo che non mi convince molto
Dovresti giustificare meglio . Perchè questo flusso che calcoli deve essere quello del campo E di una carica q su di un cerchio a distanza dx.
Solimano ha scritto: posta x la direzione della velocità della carica(il flusso è considerato attraverso la superficie di un cilindro con base la circonferenza di raggio r e altezza la distanza infinitesimale dx).
Dovresti giustificare meglio . Perchè questo flusso che calcoli deve essere quello del campo E di una carica q su di un cerchio a distanza dx.
Re: Eq. Maxwell
Hai ragionissimo; ho scelto di utlizzare la superficie laterale del cilindro in maniera tale da inserire il termine dx che successivamente mi dava v (diciamo pure che volevo fare una furbata )... Non potrebbe centrare una qualche superficie gaussiana???
Comunque scrivi anche la tua soluzione così che possa controllare dove sbaglio!
Comunque scrivi anche la tua soluzione così che possa controllare dove sbaglio!
Re: Eq. Maxwell
Hehe .
Io calcolo il flusso di una carica q si di una circonferenza di raggio r posta a distanza x , ne faccio la derivata e poi faccio il limite per x tendente a zero.
Per il teorema di Gauss so che vale
sulla superficie della sfera di raggio .Quindi per trovare il flusso voluto considero una superficie che è data dalla calotta sferica e dalla circonferenza di raggio r. Poichè la carica all' interno di questo volume è zero mi basta trovare il flusso sulla calotta sferica per trovare il flusso voluto. Quindi moltiplico per la frazione di angolo solido
con
ora ne faccio la derivata nel tempo , il limite per x che va a 0 e per l'equazione di maxwell ottengo
Io calcolo il flusso di una carica q si di una circonferenza di raggio r posta a distanza x , ne faccio la derivata e poi faccio il limite per x tendente a zero.
Per il teorema di Gauss so che vale
sulla superficie della sfera di raggio .Quindi per trovare il flusso voluto considero una superficie che è data dalla calotta sferica e dalla circonferenza di raggio r. Poichè la carica all' interno di questo volume è zero mi basta trovare il flusso sulla calotta sferica per trovare il flusso voluto. Quindi moltiplico per la frazione di angolo solido
con
ora ne faccio la derivata nel tempo , il limite per x che va a 0 e per l'equazione di maxwell ottengo
Re: Eq. Maxwell
Ok, la tua soluzione mi pare stracorretta!!!!
Una domanda: non è la stessa cosa calcolare il limite di x che tende a 0 e considerare la distanza infinitesimale dx????
Una domanda: non è la stessa cosa calcolare il limite di x che tende a 0 e considerare la distanza infinitesimale dx????