Archimede e pressione

[francio]

La massa volumica dei classici pesi da bilancia di ottone è di 8g/cm^3 e quella dell'aria è di 0,0012g/cm^3.
Quale errore percentuale si commette trascurando la forza di archimede nel pesare su una bilancia a piatti un oggetto di massa m e massa volumica d?
Stavo provando a svolgerlo ma per me mancano dati o lo svolgo male, stavo provando a calcolarmi la massa dell'oggetto dall'equilibrio tra peso e forza d'archimede per poi dividere il risultato che ottengo per la massa ottenuta dalla semplice forza peso senza tenere conto della forza d'archimede ma non riesco a proseguire perchè mancano troppi dati..
ringrazio chi mi aiuta a capire
grazie mille

[pascal]

Si può rispondere a questa tipologia di quesiti compatibilmente col tempo disponibile.
Se sulla bilancia a bracci uguali la massa m è equilibrata dalla massa di ottone mo, vuol dire che:
peso corpo – spinta sul corpo = peso ottone – spinta sull’ottone e semplificando per l’accelerazione di gravità si ha:



dove ,

, e sono le densità del corpo , dell’aria e dell’ottone.

Allora .

Pertanto

[CoNVeRGe.]

Uhm, perchè non

[pascal]

Ho considerato la variazione rispetto alla massa nota dell’ottone componente della pesiera. Ma puoi anche intendere la variazione rispetto ad m. Per corpi solidi ordinari queste quantità sono esigue. Poi le due espressioni hanno una differenza ancora minore, che risulta uguale al loro prodotto. L’incertezza relativa in situazioni più importanti dovrebbe essere determinata rispetto alla grandezza richiesta.

[Hope]

cosa sono r0 ed r?

[CoNVeRGe.]

Evidentemente sono per snellire i calcoli, sono le densità dell'aria, dell'ottone e dell'oggetto.
Volendo, possiamo quindi dire che sono gli inversi delle densità relative all'aria.