Molle in serie e in parallelo

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Aust
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Molle in serie e in parallelo

Messaggio da Aust » 12 gen 2009, 22:31

Secondo me molto istruttivo:

Nei sistemi rappresentati in figura tutte le molle sono di lunghezza a riposo nulla, e le masse sono identiche. Per quale valore di il sistema al centro oscilla alla stessa frequenza di quello a sinistra? E per quale alla stessa frequenza di quello a destra?

Immagine

Alex90
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Re: Molle in serie e in parallelo

Messaggio da Alex90 » 13 gen 2009, 13:22

Il periodo di oscillazione di una molla è determinato dalla massa cui è vincolata e dalla costante elastica della stessa, considerando che nel caso due molle siano in parallelo sono equivalenti ad una molla di costante elastica da cui si ottiene che

Nel caso le molle siano in serie invece da cui

Aust
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Re: Molle in serie e in parallelo

Messaggio da Aust » 13 gen 2009, 17:51

Dimostriamo quanto detto sopra:

per quelle in parallelo,

e per quelle in serie.
Ultima modifica di Aust il 13 gen 2009, 22:22, modificato 1 volta in totale.

eli9o
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Re: Molle in serie e in parallelo

Messaggio da eli9o » 13 gen 2009, 20:20

Aust: credo tu intenda per quelle in serie.

Per quelle in serie entrambe le molle subiscono la stessa forza (peso della massa) e l'allungamento totale sarà dato dalla somma degli allungamenti delle singole molle quindi e . Dalla definizione di K abbiamo quindi osserviamo che .

Per quelle in parallelo abbiamo che il peso si distribuisce sulle 2 molle: mentre l'allungamento è uguale per le 2 molle: quindi

Aust
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Re: Molle in serie e in parallelo

Messaggio da Aust » 13 gen 2009, 22:21

eli9o ha scritto:Aust: credo tu intenda per quelle in serie.
Miseriaccia che ho scritto! edito subito :oops:

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SkZ
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Re: Molle in serie e in parallelo

Messaggio da SkZ » 14 gen 2009, 17:33

per ricordarsi facilmnete le rogole di "composizione"
Consideriamo per il caso di un corpo rigido e poi vediamo che succede

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