Proiettile tra pianeti

[Alex90]

E' già il secondo sottoproblema...postiamoli su altri topic no?

[SkZ]

Due pianeti di massa e raggio sono posti ad una distanza , ovvero i loro centri distano . Vogliamo lanciare un proiettile da un pianeta all'altro, qual'è la minima velocità che deve possedere affinchè ciò avvenga?

Mai sentito parlare di Lobi di Roche e Punto Lagrangiano 1? basta far arrivare in L1 il proiettile con velocita' nulla
http://it.wikipedia.org/wiki/Lobo_di_Roche
http://it.wikipedia.org/wiki/Punto_Lagrangiano


dato che abbiamo

che mi da le zone permesse per l'energia del proiettile. Per poter passare da un pianeta all'altro l'energia deve essere maggiore del massimo relativo del potenziale (il punto di massimo e' appunto L1).
Nel caso di sistema in rivoluzione basta aggiungere il potenzia;le di Coriolis e si ha le classiche equazioni per i lobi di Roche

[Alex90]

Mai sentito parlare di Lobi di Roche e Punto Lagrangiano 1?

Sinceramente no...visto da dove l'ho preso non credo che occorrano tali conoscenze...

[CoNVeRGe.]

Mai sentito parlare di Lobi di Roche e Punto Lagrangiano 1? basta far arrivare in L1 il proiettile con velocita' nulla

E tu hai mai letto la discussione precedente?

[SkZ]

Si: quel punto appunto si chiama L1.
Conoscendo i lobi la soluzione e' piu' immediata perche' L1 e' appunto il luogo di equilibrio (instabile) per l'energia di un corpo in un sistema di 2 masse orbitanti tra loro.

Forse mi sono espresso male col tono.

[Falco5x]

Non conosco questi lobi, però ho fatto qualche prova con Mathematica e mi pare che la soluzione corretta sia quella più semplice, ovvero partendo dal punto di maggiore vicinanza tra i due pianeti.
Quello che invece non ho provato a fare (perché con Mathematica non riesco a impostarlo, conosco il programma troppo poco... ) ma penso porterebbe a una soluzione a energia cinetica ancora minore, sarebbe partire dal punto opposto del pianeta e sparare il proiettile attraverso il centro del pianeta stesso (supponendo il pianeta già perforato ).
Però questa soluzione non penso emerga dai lobi di Roche, i quali prevedono, immagino, pianeti compatti.