Proiettile tra pianeti

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Alex90
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Proiettile tra pianeti

Messaggio da Alex90 » 27 mag 2009, 20:18

Due pianeti di massa e raggio sono posti ad una distanza , ovvero i loro centri distano . Vogliamo lanciare un proiettile da un pianeta all'altro, qual'è la minima velocità che deve possedere affinchè ciò avvenga?

Solimano
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Solimano » 27 mag 2009, 20:28

Scusa se non ti rispondo inserendo i conti, ma devo uscire :cry: ;)
comunque, in teoria dovresti trovare il punto in cui la forza d'attrazione sul proiettile è nulla(punto morto) e poi con la conservazione dell'energia imponi che il proiettile arrivi con velocità nulla in quel punto.
Se vuoi domani metto i conti ;)
comunque, se hai il Rosati, questo problema è ben spiegato sull'eserciziario :D
p.s. spero di non aver scritto bestemmie!!!! :D :D

Alex90
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Alex90 » 27 mag 2009, 20:41

Solimano ha scritto: comunque, se hai il Rosati, questo problema è ben spiegato sull'eserciziario :D
Mica lo posto per per sapere che lo trovo sul Rosati...cerca magari di spiegarlo tu no? ;)

Comunque era più che altro per non deprimere chi legge il problema del PreIpho e non sa dove mettere le mani :D

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Rigel
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Rigel » 27 mag 2009, 21:25

Alex90 ha scritto: Comunque era più che altro per non deprimere chi legge il problema del PreIpho e non sa dove mettere le mani :D
Uhm... forse avrei dovuto postare il problema 2 che è più facile degli altri due. :D
Il fatto è che neanche noi che abbiamo fatto la prova sappiamo le soluzioni ufficiali e quindi potrei pure dare suggerimenti sbagliati (non al problema 2, quello l'ho fatto bene 8-) ... spero)

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Falco5x
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Falco5x » 28 mag 2009, 8:41

Alex90 ha scritto:Due pianeti di massa e raggio sono posti ad una distanza , ovvero i loro centri distano . Vogliamo lanciare un proiettile da un pianeta all'altro, qual'è la minima velocità che deve possedere affinchè ciò avvenga?
Ma come fanno a stare fermi questi due pianeti? non sarà magari che per mantenere la distanza devono ruotare entrambi attorno al baricentro comune? ho paura che in questo caso il problema del proiettile si complicherebbe alquanto.

Alex90
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Alex90 » 28 mag 2009, 14:49

E' un caso ipotetico del tutto teorico, diciamo che sono isolati dal resto del mondo e fermati da qualche forza sovrannaturale :D

Solimano
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Solimano » 28 mag 2009, 15:20

Adesso provo a mettere i conti.
Il punto in cui la risultante delle forze è nulla si trova a distanza 2R dai centri dei pianeti.
Con la conservazione dell'energia ho:



da cui:


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Falco5x
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Falco5x » 28 mag 2009, 15:22

Alex90 ha scritto:...fermati da qualche forza sovrannaturale :D
In presenza di questo sovrannaturale, allora, dio solo sa come si comporterebbe il proiettile :D

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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da CoNVeRGe. » 28 mag 2009, 15:27

Solimano ha scritto:Adesso provo a mettere i conti.
Il punto in cui la risultante delle forze è nulla si trova a distanza 2R dai centri dei pianeti.
Con la conservazione dell'energia ho:



da cui:

Prova a spiegare un po' perchè dai per scontato che si spari nel punto più vicino all'altro pianeta e perchè vuoi che il proiettile arrivi a velocità nulla in quel punto.. E perchè escludi altre traiettorie insomma.. (senza rileggere il libro :) )

Solimano
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Re: Proiettile tra pianeti

Messaggio da Solimano » 28 mag 2009, 15:38

In primo luogo non credo ci sia nulla di male a prendere spunto dai libri su cui si studia ;) .
Secondariamente, il testo del problema dice:" da un pianeta all'altro"; quindi mi pongo sulla suprficie di uno e qui l'energia potenziale è data dalla somma di quella dal centro del pianeta su cui ci si trova e di quella dal centro dell'altro pianeta.
Infine, se il prioettile arriva con velocità appena maggiore di zero nel punto morto, l'attrazione del scondo pianeta farà si che il proiettile arrivi su di esso.

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