Urto contro uno scalino

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Rigel
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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da Rigel » 12 mag 2009, 21:18

CoNVeRGe. ha scritto: Comunque ancora non capisco perchè la velocità che ha appena dopo l'urto rimane la stessa. Qualcuno mi spieghi come vanno le cose sennò continuo a domandare rigirando sulla stessa cosa. :)
Infatti non rimane la stessa. l`urto dura un tempo molto piccolo (questo e il motivo per cui puoi trascurare il momento della forza peso, essendo trascurabile in confronto alle forze impulsive) e dopo la sfera assume un moto di puro rotolamento attorno allo spigolo

Pairo
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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da Pairo » 12 mag 2009, 21:40

Il momento angolare si conserva perché si tratta di un urto elastico. La forza di gravità non influisce nel momento dell'urto perché l'istante è infinitesimale. Come caso analogo puoi pensare ad una pallina lanciata su un piano inclinato verso l'alto che alla fine urta contro una parete. La quantità di moto subito prima dell'urto è uguale a quella subito dopo, anche se è chiaro che già dall'istante successivo la quantità di moto cambia per effetto della forza di gravità. Secondo me questa è la spiegazione, che però ha bisogno di ammettere l'istante d'urto infinitesimale.
Invece non mi convince il fatto che si sia supposta la velocità del centro di massa costante durante tutta la rotazione. Dopo l'urto la forza di gravità dovrebbe influire perciò la frazione dell'energia cinetica dovrebbe tener conto anche della differenza di energia potenziale dovuta al gradino..

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CoNVeRGe.
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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da CoNVeRGe. » 12 mag 2009, 21:40

Il momento angolare della sfera rispetto allo spigolo un momento prima dell'urto è:



con il momento d'inerzia rispetto ad un asse passante per il centro e la velocità angolare di rotazione, pari a per la condizione di non scivolamento.

Il momento angolare della sfera rispetto allo spigolo un momento dopo l'urto è:



con il momento d'inerzia rispetto a un asse passante per quel punto B a contatto con lo spigolo e orientata perpendicolarmente all'impatto, e è la velocità angolare di rotazione appena dopo l'urto attorno a quest'asse.

La sfera appena dopo l'urto ha una velocità con direzione perpendicolare al segmento che congiunge il punto B con il centro.
Questa è la velocità che ha calcolato Solimano. Non capisco perchè questa è uguale una volta superato lo scalino, quando un po' di energia è andata 'persa' in potenziale gravitazionale.
:?
Ultima modifica di CoNVeRGe. il 23 mag 2009, 15:45, modificato 1 volta in totale.

Pairo
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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da Pairo » 12 mag 2009, 21:49

Infatti non è uguale; adesso ho capito, penso si sia sbagliato lui a scrivere quello che intendeva; quella è la velocità subito dopo l'urto. Tant'è che appena dopo ha scritto che quella velocità dev'essere tale da permettere la conversione di energia potenziale in energia cinetica, trovando così d.
Riassumendo, subito dopo l'urto, la sfera, supponendo infinitesimale l'istante dell'urto, conserva il momento angolare rispetto al punto; varierà quindi anche la sua energia cinetica, diminuendo. Tale energia, che è quella rimasta dopo l'urto, dev'essere tale da permettere alla sfera di "saltare" il gradino, compensando la variazione di energia potenziale.

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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da Pairo » 12 mag 2009, 21:57

Per quanto riguarda il rapporto h/R, h dev'essere al massimo uguale ad 1. In caso contrario la sfera toccherà la parete e non lo spigolo, e quindi rimbalzerà indietro.
Ultima modifica di Pairo il 12 mag 2009, 23:33, modificato 1 volta in totale.

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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da CoNVeRGe. » 12 mag 2009, 22:08

Ah ok, ora ho capito. Era quel "sopra lo scalino" da intendere come "appena dopo l'urto" che contribuiva a non rendermi chiaro il procedimento.
Tra l'altro Solimano ha commesso un piccolo errore nel calcolo della frazione di energia persa. Questa è il rapporto tra il decremento e il valore iniziale, e non tra l'energia dopo e quella prima.

Ringrazio chi ha contributo a togliermi i dubbi :)

Rimane ora da risolvere l'ultimo quesito, il numero 4 .
Da un veloce sguardo alla soluzione posso dire che non basta quanto detto da Pairo, ci sono diverse cose da fare. Domani provo anch'io a farlo.

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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da Pairo » 12 mag 2009, 23:31

Ok, allora domani se riesco ci provo anch'io. Posso chiederti dove hai trovato il problema?
Ovviamente ti chiederò la soluzione poi =) (P.S. Tu da dove vieni? perché sicuramente ci siamo incontrati a Senigallia, ma non riesco a collegare il nick name con la persona, anche se non necessariamente là ci siamo presentati. Io comunque sono uno dei due ragazzi di Parma che c'erano =)..)

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Re: Urto contro uno scalino

Messaggio da CoNVeRGe. » 12 mag 2009, 23:42

E' il problema 3 per la selezione della squadra IPhO italiana del 2001. I testi e le relative soluzioni si trovano su questo sito.
Il link diretto è questo:
olifis/sel01.zip

(Il problema l'ho trovato su segnalazione di Pigkappa qui)

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